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（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過A點作AG∥DB交CB的延長線于點G．

1.（1）求證：DE∥BF；

2.（2）若∠G＝90，求證四邊形DEBF是菱形．

（本題滿分7分）

如圖所示，在平行四邊形的各邊上，分別取點

，使．

求證：四邊形為平行四邊形．

（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC，AF與CE的延長線相交于點F，連接BF．

1.（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；

2.（2）將下列命題填寫完整，并使命題成立（圖中不再添加其它的點和線）：

①   當△ABC滿足條件AB＝AC時，四邊形AFBD是         形；

② 當△ABC滿足條件                      時，四邊形AFBD是正方形．

（本題滿分12分）如圖，直線l₁的解析表達式為：，且l₁與x軸

交于點D，直線l₂經過點A，B，直線l₁，l₂交于點C．

1.（1）求直線l₂的函數關系式；

2.（2）求△ADC的面積；

3.（3）若點H為坐標平面內任意一點，在坐標平面內是否存在這樣的點H，使以A、D、C、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD為直角梯形，AD‖BC ，，

，．動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，點P以每秒1個單

位的速度由A向D運動，點Q以每秒2個單位的速度由C向B運動，當點Q停

止運動時，點P也停止運動，設運動時間為（0≤≤5），

1.（1）當t為多少時，四邊形PQCD是平行四邊形？

2.（2）當t為多少時，四邊形PQCD是等腰梯形？

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