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(本題滿分10分)如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE、CD相交于點B．

(1)求證：直線AB是⊙O的切線．

(2)當(dāng)AC＝1，BE＝2時，求tan∠OAC的值．

(本題滿分8分)先化簡分式：-÷∙，再從-3、、2、-2

中選一個你喜歡的數(shù)作為a的值代入求值．

(本題滿分10分) 如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD＝10°，為使殘疾人的輪椅車通行更省力，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°

（1）求斜坡新起點A到原起點B的距離；

（2）求坡高CD（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）．

參考數(shù)據(jù)：＝0.1736 , ＝0.9848, ＝0.1763.

 (本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于兩點，交軸于點，已知拋物線的對稱軸為．

1.⑴求這個拋物線的解析式；

2.⑵在拋物線的對稱軸上是否存在一點，使點到A、C兩點間的距離之和最大．若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

3.(3)如果在軸上方平行于軸的一條直線交拋物線于兩點，以為直徑作圓恰好與軸相切，求此圓的直徑．

(本題滿分10分)李經(jīng)理到張家果園里一次性采購一種水果，他倆商定：李經(jīng)理的采購價y(元／噸)與采購量x(噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點A，但包含端點C)．

1.⑴如果采購量x滿足,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.⑵已知張家種植水果的成本是2 800元／噸，李經(jīng)理的采購量x滿足，那么當(dāng)采購量為多少時，張家在這次買賣中所獲的利潤w最大?最大利潤是多少?