實驗與探究
（1）在圖1、圖2、圖3中，給出平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標，寫出圖1、圖2、圖3中的頂點C的坐標，它們分別是______，______．
（2）在圖4中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標（如圖所示），求出頂點C的坐標（C點坐標用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）；


歸納與發(fā)現(xiàn)
（3）通過對圖1、圖2、圖3、圖4的觀察和頂點C的坐標的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置，當其頂點C坐標為（m，n）（如圖4）時，則四個頂點的橫坐標a，c，m，e之間的等量關系為______；縱坐標b，d，n，f之間的等量關系為______（不必證明）；
運用與推廣
（4）在同一直角坐標系中有雙曲線和三個點，H（2c，0）（其中c＞0）．問當c為何值時，該雙曲線上存在點P，使得以G，S，H，P為頂點的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的P點坐標．

（1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，C，D的坐標（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點C的坐標，它們分別是（5，2），（______，______），（______，______）
（2）在圖4中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標（如圖所示），求出頂點C的坐標（______，______）（C點坐標用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）
歸納與發(fā)現(xiàn)
（3）通過對圖1，2，3，4的觀察和頂點C的坐標的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置，當其頂點坐標為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f），（如圖4）時，則四個頂點的橫坐標a，c，m，e之間的等量關系為______； 縱坐標b，d，n，f之間的等量關系為______（不必證明）．

（1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形的頂點的坐標（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點的坐標，它們分別是，　　　 ，　　　　 ；

（2）在圖4中，給出平行四邊形的頂點的坐標（如圖所示），求出頂點的坐標（點坐標用含的代數(shù)式表示）；

歸納與發(fā)現(xiàn)

（3）通過對圖1，2，3，4的觀察和頂點的坐標的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊

形處于直角坐標系中哪個位置，當其頂點坐標為

（如圖4）時，則四個頂點的橫坐標之間的等量關系為　　　　　 ；縱坐標之間的等量關系為　　　　　 （不必證明）；

運用與推廣

（4）在同一直角坐標系中有拋物線和三個點

，（其中）．問當為何值時，該拋物線上存在點，使得以為頂點的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的點坐標．