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				21．探究下表中的奧秘.并完成填空:一元二次方程兩個根二次三項式因式分解			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          探究下表中的奧秘，并完成填空：
          精英家教網(wǎng)
          將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含有字母的式子寫出來
           
          ．
          

			
          
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          探究下表中的奧秘，并完成填空：
          

          


          
一元二次方程
兩個根
二次三項式因式分解
          

          
x2-2x+1=0
x1=1，x2=1
x2-2x+1=（x-1）（x-1）
          

          
x2-3x+2=0
x1=1，x2=2
x2-3x+2=（x-1）（x-2）
          

          
3x2+x-2=0
x1=
          2
          3
          ，x2=-1          		
3x2+x-2=3(x-
          2
          3
          )(x+1)
          

          
2x2+5x+2=0
x1=-
          1
          2
          ，x2=-2          		
2x2+5x+2=2(x+
          1
          2
          )(x+2)
          

          
4x2+13x+3=0
x1=
          -
          1
          4
          -
          1
          4
          ，x2=
          -3
          -3
          		
4x2+13x+3=4（x+
          1
          4
          1
          4
          ）（x+
          3
          3
          ）
          將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化，并寫出來：ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2；則ax2+bx+c=
          a
          a
          （x-
          x1
          x1
          ）（x-
          x2
          x2
          ）．
          

			
          
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          探究下表中的奧秘，并完成填空． 

          


          
 一元二次方程
 兩個根
二次三項式因式分解 
          

          
 x2-2x+1=0
 x1=1，x2=1
 x2-2x+1=（x-1）（x-1）
          

          
 x2-3x+2=0
 x1=1，x2=2
 x2-3x+2=（x-1）（x-2）
          

          
 3x2+x-2=0
 x1=
          2
          3
          ，x2=-1          		
 3x2+x-2=3（x-
          2
          3
          ）（x+1）
          

          
 2x2+5x+2=0
 x1=-
          1
          2
          ，x2=-2          		
 2x2+5x+2=2（x+
          1
          2
          ）（x+2）
          

          
 4x2+13x+3=0
 x1=
           
          ，x2=
           
          		
 4x2+13x+3=4（x+
           
          ）（x+
           
          ）
          對于一般的二次三項式ax2+bx+c，用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論對ax2+bx+c進(jìn)行因式分解．
          

			
          
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          探究下表中的奧秘，并完成填空：
          

          


          
一元二次方程
兩個根
二次三項式因式分解
          

          
x2-2x+1=0
x1=1，x2=1
x2-2x+1=（x-1）（x-1）
          

          
x2-3x+2=0
x1=1，x2=2
x2-3x+2=（x-1）（x-2）
          

          
3x2+x-2=0
x1=
           
          ，x2=-1          		
3x2+x-2=3（x-
           
          ）（x+1）
          

          
2x2+5x+2=0
x1=
           
          ，x2=-2          		
2x2+5x+2=2（x+
           
          ）（x+2）
          

          
4x2+13x+3=0
x1=
           
          ，x2=
           
          		
4x2+13x+3=4（x+
           
          ）（x+
           
          ）
          

			
          
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          （1）探究下表中的奧秘，并完成填空：
          

          


          
一元二次方程
根
二次三項式
          

          
x2-25=0
x1=5，x2=-5
x2-25=（x-5）（x+5）
          

          
x2+6x-16=0
x1=2，x2=-8
x2+6x-16=（x-2）（x+8）
          

          
3x2-4x=0
__
3x2-4x=3（x-__  ）（x-__ ）
          

          
5x2-4x-1=0
x1=5，x2=-
5x2-4x-1=5（x-1）（x+）
          

          
2x2-3x+1=0
__
2x2-3x+1=__
          （2）仿照上表把二次三項式ax2+bx+c（其中b2-4ac≥0）進(jìn)行分解？
          

			
          
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