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				27．如圖14a.兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起.并且有公共的直角頂點(diǎn)O.(1)將圖14a中的△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°角.在圖14b中作出旋轉(zhuǎn)后的△OAB(保留作圖痕跡.不寫作法.不證明).(2)在圖14a中.線段AC.BD的數(shù)量關(guān)系是     .直線AC.BD相交成     度角.(3)將圖14a中的△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角.得到圖14c.這時(2)中的兩個結(jié)論是否成立?作出判斷并說明理由.若△OAB繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時.結(jié)論仍然成立嗎?作出判斷.不必說明理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題12分）如圖甲，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O.
          1.（1）在圖甲中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是_______，直線AC、BD相交成____度角；
          2.（2）將圖甲中的繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，在圖乙中作出旋轉(zhuǎn)后的；
          3.（3）將圖甲中的繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖丙，這時（1）中的兩個結(jié)論是否成立？作出判斷，并說明理由.若繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角度時，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由.
           
          

			
          
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          （本題12分）如圖甲，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O.
          


          


          1.（1）在圖甲中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是_______，直線AC、BD相交成____度角；
          


          2.（2）將圖甲中的繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，在圖乙中作出旋轉(zhuǎn)后的；
          


          3.（3）將圖甲中的繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖丙，這時（1）中的兩個結(jié)論是否成立？作出判斷，并說明理由.若繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角度時，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由.
          


           
          

			
          
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          （本題12分）如圖甲，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O.

          【小題1】（1）在圖甲中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是_______，直線AC、BD相交成____度角；
          【小題2】（2）將圖甲中的繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，在圖乙中作出旋轉(zhuǎn)后的；
          【小題3】（3）將圖甲中的繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖丙，這時（1）中的兩個結(jié)論是否成立？作出判斷，并說明理由.若繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角度時，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由.
          

			
          
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          （本題12分）如圖甲，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O.

          【小題1】（1）在圖甲中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是_______，直線AC、BD相交成____度角；
          【小題2】（2）將圖甲中的繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，在圖乙中作出旋轉(zhuǎn)后的；
          【小題3】（3）將圖甲中的繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖丙，這時（1）中的兩個結(jié)論是否成立？作出判斷，并說明理由.若繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角度時，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由.
          

			
          
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          如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O．

          （1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段AC，BD的數(shù)量關(guān)系是
          相等
          相等
          ，直線AC，BD相交成
          90
          90
          度角．
          （2）將圖1中的△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°角，這時（1）中的兩個結(jié)論是否成立？請做出判斷并說明理由．
          （3）將圖1中的△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖3，這時（1）中的兩個結(jié)論是否成立？請作出判斷并說明理由．
          解：（2）在圖2中，（1）中的兩個結(jié)論
          成立
          成立
          （是否成立）；
          理由如下：延長CA交BD于點(diǎn)
          E，∵等腰直角三角形OAB和OCD，
          ∴OA=OB，OC=OD，
          ∵AC2=AO2+CO2，BD2=OD2+OB2，
          ∴AC=BD；
          ∴△DOB≌△COA（SSS），
          ∴∠CAO=∠DBO，∠ACO=∠BDO，
          ∵∠ACO+∠CAO=90°，
          ∴∠ACO+∠DBO=90°，則∠AEB=90°，即直線AC，BD相交成90°角．
          E，∵等腰直角三角形OAB和OCD，
          ∴OA=OB，OC=OD，
          ∵AC2=AO2+CO2，BD2=OD2+OB2，
          ∴AC=BD；
          ∴△DOB≌△COA（SSS），
          ∴∠CAO=∠DBO，∠ACO=∠BDO，
          ∵∠ACO+∠CAO=90°，
          ∴∠ACO+∠DBO=90°，則∠AEB=90°，即直線AC，BD相交成90°角．
          ；
          （2）在圖3中，（1）中的兩個結(jié)論
          成立
          成立
          （是否成立）；
          理由如下：延長CA交BD于點(diǎn)
          F
          F
          ，交OD于點(diǎn)
          E
          E
          ．
          

			
          
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