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				16．如圖所示.已知三角形的內角和為180°.AB//CD.∠A=80°.∠C=30°.則∠F的度數(shù)是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          20、如圖所示，已知直線AM、DF，C、E分別在直線AM、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連接CF，再指出CF的中點O，然后連接EO并延長EO和直線AM相交于點B，經過測量，他發(fā)現(xiàn)EO=BO，因此他得出結論：∠ACE和∠DEC互補，而且他還發(fā)現(xiàn)BC=EF．以下是他的想法，請你填上根據(jù)．
          小華是這樣想的：
          因為CF和BE相交于點O，
          根據(jù)
          對頂角相等
          得出∠COB=∠EOF；
          而O是CF的中點，那么CO=FO，又已知EO=BO，
          根據(jù)
          SAS
          得出△COB≌△FOE，
          根據(jù)
          全等三角形的對應邊相等
          得出BC=EF，
          根據(jù)
          全等三角形的對應角相等
          得出∠BCO=∠F．
          既然∠BCO=∠F，根據(jù)
          內錯角相等
          得出AB∥DF，
          既然AB∥DF，根據(jù)
          兩直線平行，同旁內角互補
          得出∠ACE和∠DEC互補
          

			
          
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          如圖所示，△ABC為等腰三角形，分別以它的兩腰為邊向外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，已知∠DAE＝∠DBC，求△ABC三個內角的度數(shù)．
          


          

          

			
          
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          15、規(guī)定三角形的三條內角平分線的交點叫三角形的內心．
          （1）已知I為三角形ABC的內心，連接AI交三角形ABC的外接圓于點D，如圖所示，連接BD和CD，求證：BD=CD=ID．

          （2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且與它的外接圓交于點D，在線段AD上有一點I滿足BD=ID．試問點I是否是三角形ABC的內心？若是加以證明；若不是，說明理由．
          

			
          
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          如圖①，在平面直角坐標系中，已知△ABC是等邊三角形，點B的坐標為（12，0），動點P在線段AB上從點A向點B以每秒
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          個單位的速度運動，設運動時間為t秒．以點P為頂點，作等邊△PMN，點M，N在x軸上．
          （1）當t為何值時，點M與點O重合；
          （2）求點P坐標和等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示）；
          （3）如果取OB的中點D，以OD為邊在△AOB內部作如圖②所示的矩形ODEF，點E在線段AB上．設等邊△PMN和矩形ODEF重疊部分的面積為S，請求出當0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關系式，并求出S的最大值．
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          20、已知：三角形ABC如圖所示．
          （1）求作：以A為頂點，AC為角的一邊，在三角形BAC外部作∠CAD，使∠CAD=∠C．
          （要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．）
          （2）猜想AD和BC的位置關系是
          平行
          ，理由是
          內錯角相等，兩直線平行
          ．
          （3）由①②問探索：∠B+∠BAC+∠C=
          180
          度（只填結果）
          

			
          
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