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如圖，△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝BC＝1，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角α。(0o＜α＜90o)得到△A_{1B1C1，連結(jié)BB1.設CB1交AB于D，AlB1分別交AB、AC于E、F.}

(1)在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請你找出一對全等的三角形，并加以證明(△ABC與△A1B1C1全等除外)；

(2)當△BB1D是等腰三角形時，求α；

(3)當α＝60o時，求BD的長．

如圖，△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC＝1，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角α。（0º＜α＜90º）得到△A₁B₁C₁，連結(jié)BB₁.設CB₁交AB于D，A₁B₁分別交AB、AC于E、F。

（1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請你找出一對全等的三角形，并加以證明（△ABC與△A₁B₁C₁全等除外）；
（2）當△BB₁D是等腰三角形時，求α；
（3）當α＝60º時，求BD的長。

如圖，△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC＝1，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角α。（0º＜α＜90º）得到△A₁B₁C₁，連結(jié)BB₁.設CB₁交AB于D，A₁B₁分別交AB、AC于E、F。

（1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請你找出一對全等的三角形，并加以證明（△ABC與△A₁B₁C₁全等除外）；

（2）當△BB₁D是等腰三角形時，求α；

（3）當α＝60º時，求BD的長。