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三、解答題：本大題共6小題，共80分．

15.（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，

（Ⅰ）求的定義域與最小正周期；

（Ⅱ）設(shè)，若求的大小．

三、解答題：本大題共6小題，共80分．
15.（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，
（Ⅰ）求的定義域與最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)，若求的大�。�

（本小題滿分13分）     

       旅游部門(mén)開(kāi)發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價(jià)是20元，月平均銷售件。通過(guò)改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為。記改進(jìn)工藝后，旅游部門(mén)銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是（元）。

   （1）寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；

   （2）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使旅游部門(mén)銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大。

(本小題滿分13分) 2010年11月在廣州召開(kāi)亞運(yùn)會(huì)，某小商品公司開(kāi)發(fā)一種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價(jià)是20元，月平均銷售a件，通過(guò)改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明：如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為x(0<x<1)，那么月平均銷售量減少的百分率為x²，記改進(jìn)工藝后，該公司銷售紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是y(元)．

(1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使該公司銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大．

(本小題滿分13分)

甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一型號(hào)零件．記生產(chǎn)的零件的尺寸為(cm)，相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門(mén)規(guī)定：若，則該零件為優(yōu)等品；若，則該零件為中等品；其余零件為次品．現(xiàn)分別從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取50件，經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)得到下表數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）設(shè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品的利潤(rùn)為：優(yōu)等品3元，中等品1元，次品虧本1元. 若將頻率視為概率，試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估算甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件的利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）對(duì)于這兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)約有多大的把握認(rèn)為“零件優(yōu)等與否和所用機(jī)床有關(guān)”，并說(shuō)明理由.

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：