題目列表(包括答案和解析)
必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。
第Ⅰ卷 選擇題（共50分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分）
1、設(shè)全集U={
是不大于9的正整數(shù)}，
{1，2，3 }，
｛3，4，5，6｝則圖中陰影部分所表示的集合為（ ）
A.｛1，2，3，4，5，6｝ B. ｛7，8，9｝
C.｛7，8｝ D. ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝
2、計算復(fù)數(shù)(1－i)2－
等于（ ）
A.0 B.2 C. 4i D. －4i
考試結(jié)束，請將本試題卷和答題卡一并上交。
一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．設(shè)全集
，集合
，
，則圖中的陰影部分表示的集合為
A．
B．
C．
D．
2．已知非零向量
、
滿足
，那么向量
與向量
的夾角為
A．
B．
C．
D．
3．
的展開式中第三項的系數(shù)是
A．
B．
C．15 D．
4．圓
與直線
相切于點
，則直線的方程為
A．
B．
C．
D．
| 5 | 9 |
．
．
一、1．D 2．A 3．C 4．B 5．A 6．D 7．A 8．A 9．C 10．D 11．B 12．B
二、13．9 14． 15． 16．
三、17．解：（1）由與兩式相除，有：
又通過知：，
則，，
則．
（2）由，得到．
由，
解得：，
最后．
18．解：（1）取中點，連接交于點，
，
，
又面面，
面，
．
，
，
，即，
面，
．
（2）在面內(nèi)過點做的垂線，垂足為．
，，
面，
，
則即為所求二面角．
，，
，
，
則，
．
19．解：（1），
，
，
則為等差數(shù)列，，
，．
（2）
兩式相減，得
．
20．解：設(shè)、分別表示依方案甲需化驗1次、2次。
表示依方案乙需化驗3次；
表示依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)。
依題意知與獨立，且
∴
21．解：（1）
求導(dǎo)：
當(dāng)時，，
在上遞增
當(dāng)，求得兩根為
即在遞增，遞減，
遞增
（2），且
解得：
22．解：（1）設(shè)，，
由勾股定理可得：
得：，，
由倍角公式，解得
則離心率．
（2）過直線方程為
與雙曲線方程聯(lián)立
將，代入，化簡有
將數(shù)值代入，有
解得
最后求得雙曲線方程為：．
點評：本次高考題目難度適中，第12道選擇題是2007年北京市海淀區(qū)第二次模擬考試題，新東方在2008年寒假強化班教材的220頁33題選用此題進行過詳細講解，在2008年春季沖刺班教材30頁33題也選用此題，新東方的老師曾在多種場合下對此題做過多次講解．第19道計算題也是一個非常典型的題型，在2007年12月31日，新東方在石家莊的講座上曾經(jīng)講過這類問題的解法，在2008年的講課中也多次提過此題型是重點．其他的題型也都很固定，沒有出現(xiàn)偏題怪題，應(yīng)該說，本次高考題的難度，區(qū)分度都非常恰當(dāng)．
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