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				21．已知函數(shù)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
          π
          3
          )+1          ，給定條件p：
          π
          4
          ≤x≤
          π
          2
          ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
          52
          ））的值是
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
          g(x)
          x
          ．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
          （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
          2
          |2x-1|
          -3)=0          有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．
          

			
          
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          8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          3-x，x＞0
          x2-1．x≤0
          ，則f[f（-2）]=
           
          ．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
           
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          D
          B
          C
          A
          A
          C
          D
          B
          D
          C
          C
          1．B.因但。
          2．.因，
          3．B. 因?yàn)?sub>的定義域?yàn)閇0，2]，所以對，但故。
          4． 函數(shù)為增函數(shù)
          5． ，，…，
          6．    
          7.  .由題知,垂足的軌跡為以焦距為直徑的圓,則
          又,所以
          8.  
          9. .
          10．..函數(shù)
          11..一天顯示的時(shí)間總共有種,和為23總共有4種,故所求概率為.
          12．.當(dāng)時(shí)，顯然成立
          當(dāng)時(shí)，顯然不成立；當(dāng)顯然成立；
          當(dāng)時(shí)，則兩根為負(fù)，結(jié)論成立
          故
           
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
          13.
       14..            15.
5       
16. A、B、D
          13．依題意
          14． 
          15. 易求得、到球心的距離分別為3、2，類比平面內(nèi)圓的情形可知當(dāng)、與球心共線時(shí)，取最大值5。
          16., ∴對
          取的中點(diǎn),則, ∴對
          設(shè),    則,而,∴錯(cuò)
          又,∴對
          ∴真命題的代號是
          三、解答題：本大題共6小題，共74分。
          17．解：（1）由
          得，           

          于是=.          

          （2）因?yàn)?sub>
          所以          

                 
          的最大值為.       
           
          18．解：（1）令A(yù)表示兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量這一事件
            
          （2）令B表示兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量這一事件
           
          19．（1）設(shè)的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，
          ，       
          依題意有①
          解得或(舍去)      
          故
          （2）  
          ∴
              

                  

           
          20．解 ：（1）證明：依題設(shè)，是的中位線，所以∥，
          則∥平面，所以∥。 
          又是的中點(diǎn)，所以⊥，
          則⊥。              

          因?yàn)?sub>⊥，⊥，
          所以⊥面，則⊥，
          因此⊥面。
          （2）作⊥于，連。
          因?yàn)?sub>⊥平面，
          根據(jù)三垂線定理知，⊥，              

          就是二面角的平面角。        
          作⊥于，則∥，則是的中點(diǎn)，則。
          設(shè)，由得，，解得，
          在中，，則，。
          所以，故二面角為。
           
          解法二：（1）以直線分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則
             
          所以
          所以         
          所以平面           

          由∥得∥，故：平面 
           
          (2)由已知設(shè)
          則
          由與共線得:存在有得
          同理: 
          設(shè)是平面的一個(gè)法向量,
          則令得
          又是平面的一個(gè)法量
                        

          所以二面角的大小為                 

          21. 解：（1）因?yàn)?sub> 
          令得           

          由時(shí)，在根的左右的符號如下表所示
          極小值
          極大值
          極小值
           
          所以的遞增區(qū)間為        

          的遞減區(qū)間為          

          （2）由（1）得到，
              
                     
          要使的圖像與直線恰有兩個(gè)交點(diǎn)，只要或，  
          即或.                        

           
          22．（1）證明：設(shè)，
          則直線的方程：        
          即：
          因在上，所以①    
          又直線方程：
          由得：
          所以     

          同理，
          所以直線的方程：    
          令得
          將①代入上式得，即點(diǎn)在直線上
          所以三點(diǎn)共線                           

          （2）解：由已知共線，所以  
          以為直徑的圓的方程：
          由得
          所以（舍去），        

           
          要使圓與拋物線有異于的交點(diǎn)，則
          所以存在，使以為直徑的圓與拋物線有異于的交點(diǎn)  
          則