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				A．        B．    C．      D． 絕密★啟用前2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)第Ⅱ卷 注意事項(xiàng):  第Ⅱ卷2頁(yè).須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答.若在試題上作答.答案無(wú)效. 二.填空題:本大題共4小題.每小題4分.共16分.請(qǐng)把答案填在答題卡上			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且1+
          tanA
          tanB
          =
          2c
          b

          （1）求角A．
          （2）若
          m
          =(0，-1)          ，
          n
          =(cosB，2cos2
          C
          2
          )          ，試求|
          m
          +
          n
          |的最小值．
          

			
          
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          4、函數(shù)y=log2（1-x）的圖象是（　�。�
          

			
          
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          3、已知函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=x3+x的零點(diǎn)依次為a，b，c，則a，b，c由小到大的順序是
          a＜c＜b
          ．
          

			
          
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          學(xué)習(xí)合情推理后，甲、乙兩位同學(xué)各舉一個(gè)例子．
          甲：由“若三角形周長(zhǎng)為l，面積為S，則其內(nèi)切圓半徑r=
          2S
          l
          ”類(lèi)比可得“若三棱錐表面積為S，體積為V，則其內(nèi)切球半徑r=
          3V
          S
          ”；
          乙：由“若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，則其外接圓半徑r=
          		a2+b2
          2
          ”類(lèi)比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長(zhǎng)分別為a、b、c，則其外接球半徑r=
          		a2+b2+c2
          3
          ”．
          這兩位同學(xué)類(lèi)比得出的結(jié)論正確的是
           
          ．
          

			
          
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          已知向量
          m
          =（sinA，sinB），
          n
          =（cosB，cosA），
          m
          •
          n
          =sin2C，其中A、B、C為△ABC的內(nèi)角．
          （Ⅰ）求角C的大小；
          （Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且
          CA
          • (
          AB
          -
          AC
          )  =18          ，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
           
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          D
          B
          C
          A
          A
          C
          D
          B
          D
          C
          C
          1．B.因但。
          2．.因，
          3．B. 因?yàn)?sub>的定義域?yàn)閇0，2]，所以對(duì)，但故。
          4． 函數(shù)為增函數(shù)
          5． ，，…，
          6．    
          7.  .由題知,垂足的軌跡為以焦距為直徑的圓,則
          又,所以
          8.  
          9. .
          10．..函數(shù)
          11..一天顯示的時(shí)間總共有種,和為23總共有4種,故所求概率為.
          12．.當(dāng)時(shí)，顯然成立
          當(dāng)時(shí)，顯然不成立；當(dāng)顯然成立；
          當(dāng)時(shí)，則兩根為負(fù)，結(jié)論成立
          故
           
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
          13.
       14..            15.
5       
16. A、B、D
          13．依題意
          14． 
          15. 易求得、到球心的距離分別為3、2，類(lèi)比平面內(nèi)圓的情形可知當(dāng)、與球心共線(xiàn)時(shí)，取最大值5。
          16., ∴對(duì)
          取的中點(diǎn),則, ∴對(duì)
          設(shè),    則,而,∴錯(cuò)
          又,∴對(duì)
          ∴真命題的代號(hào)是
          三、解答題：本大題共6小題，共74分。
          17．解：（1）由
          得，           

          于是=.          

          （2）因?yàn)?sub>
          所以          

                 
          的最大值為.       
           
          18．解：（1）令A(yù)表示兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量這一事件
            
          （2）令B表示兩年后柑桔產(chǎn)量超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量這一事件
           
          19．（1）設(shè)的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，
          ，       
          依題意有①
          解得或(舍去)      
          故
          （2）  
          ∴
              

                  

           
          20．解 ：（1）證明：依題設(shè)，是的中位線(xiàn)，所以∥，
          則∥平面，所以∥。 
          又是的中點(diǎn)，所以⊥，
          則⊥。              

          因?yàn)?sub>⊥，⊥，
          所以⊥面，則⊥，
          因此⊥面。
          （2）作⊥于，連。
          因?yàn)?sub>⊥平面，
          根據(jù)三垂線(xiàn)定理知，⊥，              

          就是二面角的平面角。        
          作⊥于，則∥，則是的中點(diǎn)，則。
          設(shè)，由得，，解得，
          在中，，則，。
          所以，故二面角為。
           
          解法二：（1）以直線(xiàn)分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則
             
          所以
          所以         
          所以平面           

          由∥得∥，故：平面 
           
          (2)由已知設(shè)
          則
          由與共線(xiàn)得:存在有得
          同理: 
          設(shè)是平面的一個(gè)法向量,
          則令得
          又是平面的一個(gè)法量
                        

          所以二面角的大小為                 

          21. 解：（1）因?yàn)?sub> 
          令得           

          由時(shí)，在根的左右的符號(hào)如下表所示
          極小值
          極大值
          極小值
           
          所以的遞增區(qū)間為        

          的遞減區(qū)間為          

          （2）由（1）得到，
              
                     
          要使的圖像與直線(xiàn)恰有兩個(gè)交點(diǎn)，只要或，  
          即或.                        

           
          22．（1）證明：設(shè)，
          則直線(xiàn)的方程：        
          即：
          因在上，所以①    
          又直線(xiàn)方程：
          由得：
          所以     

          同理，
          所以直線(xiàn)的方程：    
          令得
          將①代入上式得，即點(diǎn)在直線(xiàn)上
          所以三點(diǎn)共線(xiàn)                           

          （2）解：由已知共線(xiàn)，所以  
          以為直徑的圓的方程：
          由得
          所以（舍去），        

           
          要使圓與拋物線(xiàn)有異于的交點(diǎn)，則
          所以存在，使以為直徑的圓與拋物線(xiàn)有異于的交點(diǎn)  
          則