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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
             （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
             （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當(dāng)時，求弦長|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          1-15    D AC AC    A ABAA   BC
          13．    
14.40     15.或  
          16. 
          17.證明：（Ⅰ）
                     

                 函數(shù)在上為增函數(shù)；
          （Ⅱ）反證法：假設(shè)存在，滿足     

          則          

          這與矛盾，假設(shè)錯誤       
          故方程沒有負數(shù)根  
           18.解：依題意有：= a,
           =2ax+ (x<2)
          方程為=0
          與圓相切     =
          a=
          19.解：（Ⅰ），                        
……………………………2分
                  
∴，                     
……………………………3分
                  
又，                  
……………………………4分
          ∴曲線在處的切線方程為，     …………5分
          即．                                  
…………………6分
            （Ⅱ）由消去得，解得，，……7分
          所求面積，  …………9分
                  設(shè)，則，  …………10分
                  ∴
                     
  ．                             
……………………12分
           
          21.（1）當(dāng)時,當(dāng)時,.    
                 由條件可知，,即解得 
                 ∵                              ………….5分
                        （2）當(dāng)時,     

                        即

                               

          故m的取值范圍是                     
…………….12分
          22. 解：（I）因為6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e              
----1分
          6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e        

          解得6ec8aac122bd4f6e，                   
------------------------3分
          此時6ec8aac122bd4f6e，
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時6ec8aac122bd4f6e，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時6ec8aac122bd4f6e，          
----------5分
          所以6ec8aac122bd4f6e時6ec8aac122bd4f6e取極小值，所以6ec8aac122bd4f6e符合題目條件；                 
----------6分
          （II）由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，此時6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e是直線6ec8aac122bd4f6e與曲線6ec8aac122bd4f6e的一個切點；       
-----8分
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，此時6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e是直線6ec8aac122bd4f6e與曲線6ec8aac122bd4f6e的一個切點；                    
-----------10分
          所以直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
          對任意x∈R，6ec8aac122bd4f6e，
          所以6ec8aac122bd4f6e                     

          因此直線6ec8aac122bd4f6e是曲線6ec8aac122bd4f6e的“上夾線”. ---------------------14分
          22.【解】（Ⅰ）
          ∴的增區(qū)間為，減區(qū)間為和.
          極大值為，極小值為.…………4′
          （Ⅱ）原不等式可化為由（Ⅰ）知，時，的最大值為.
          ∴的最大值為，由恒成立的意義知道，從而…8′
          （Ⅲ）設(shè)
          則.
          ∴當(dāng)時，，故在上是減函數(shù)，
          又當(dāng)、、、是正實數(shù)時，
          ∴.
          由的單調(diào)性有：，
          即.…………12′
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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