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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)A、選修4-1：幾何證明選講 
          如圖，PA與⊙O相切于點A，D為PA的中點，
          過點D引割線交⊙O于B，C兩點，求證：∠DPB=∠DCP．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=
          12
          2x
          的一個特征值為3，求另一個特征值及其對應的一個特征向量．
          C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2
          		2
          sin(θ+
          π
          4
          )          ，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
          x=t
          y=1+2t
          （t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關系．
          D．選修4-5：不等式選講
          求函數(shù)y=
          		1-x
          +
          		4+2x
          的最大值．
          

			
          
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          A、B、C、D四點的坐標依次是(-1，0)、(0，2)、(4，3)、(3，1)，則四邊形ABCD為(    )
          A.正方形              B.矩形               C.菱形               D.平行四邊形
          

			
          
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          a、b、c∈R，下列命題：
            
                 ①若a>b，則ac2>bc2；       ②若ab≠0，則  ≥2； 
            
                 ③若a>|b|，n∈N*，則an>bn；   ④若a>b>0，則<；
            
                 ⑤若logab<0，則a、b中至少有一個大于1．
            
          其中正確命題的個數(shù)為                     （    ）
            
                 A．1個      B．2個            C．3個       D．4個
          

			
          
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          求     
（    ）
          


          A、
2             B、   4           C、  
0           D、3
          


           
          

			
          
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          A、選修4-1：幾何證明選講 
          如圖，PA與⊙O相切于點A，D為PA的中點，
          過點D引割線交⊙O于B，C兩點，求證：∠DPB=∠DCP．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣的一個特征值為3，求另一個特征值及其對應的一個特征向量．
          C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在極坐標系中，圓C的方程為，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關系．
          D．選修4-5：不等式選講
          求函數(shù)的最大值．

          

			
          
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          1-15    D AC AC    A ABAA   BC
          13．    
14.40     15.或  
          16. 
          17.證明：（Ⅰ）
                     

                 函數(shù)在上為增函數(shù)；
          （Ⅱ）反證法：假設存在，滿足     

          則          

          這與矛盾，假設錯誤       
          故方程沒有負數(shù)根  
           18.解：依題意有：= a,
           =2ax+ (x<2)
          方程為=0
          與圓相切     =
          a=
          19.解：（Ⅰ），                        
……………………………2分
                  
∴，                     
……………………………3分
                  
又，                  
……………………………4分
          ∴曲線在處的切線方程為，     …………5分
          即．                                  
…………………6分
            （Ⅱ）由消去得，解得，，……7分
          所求面積，  …………9分
                  設，則，  …………10分
                  ∴
                     
  ．                             
……………………12分
           
          21.（1）當時,當時,.    
                 由條件可知，,即解得 
                 ∵                              ………….5分
                        （2）當時,     

                        即

                               

          故m的取值范圍是                     
…………….12分
          22. 解：（I）因為6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e              
----1分
          6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e        

          解得6ec8aac122bd4f6e，                   
------------------------3分
          此時6ec8aac122bd4f6e，
          當6ec8aac122bd4f6e時6ec8aac122bd4f6e，當6ec8aac122bd4f6e時6ec8aac122bd4f6e，          
----------5分
          所以6ec8aac122bd4f6e時6ec8aac122bd4f6e取極小值，所以6ec8aac122bd4f6e符合題目條件；                 
----------6分
          （II）由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，
          當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，此時6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e是直線6ec8aac122bd4f6e與曲線6ec8aac122bd4f6e的一個切點；       
-----8分
          當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，此時6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e是直線6ec8aac122bd4f6e與曲線6ec8aac122bd4f6e的一個切點；                    
-----------10分
          所以直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
          對任意x∈R，6ec8aac122bd4f6e，
          所以6ec8aac122bd4f6e                     

          因此直線6ec8aac122bd4f6e是曲線6ec8aac122bd4f6e的“上夾線”. ---------------------14分
          22.【解】（Ⅰ）
          ∴的增區(qū)間為，減區(qū)間為和.
          極大值為，極小值為.…………4′
          （Ⅱ）原不等式可化為由（Ⅰ）知，時，的最大值為.
          ∴的最大值為，由恒成立的意義知道，從而…8′
          （Ⅲ）設
          則.
          ∴當時，，故在上是減函數(shù)，
          又當、、、是正實數(shù)時，
          ∴.
          由的單調(diào)性有：，
          即.…………12′
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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