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				所以數(shù)列是首項(xiàng)為2.公比為2的等比數(shù)列.因此    故數(shù)列的通項(xiàng)公式為   知.      于是.下面證明:  當(dāng)時(shí).事實(shí)上, 當(dāng)時(shí).即又所以當(dāng)時(shí).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列{an}共有m項(xiàng)，定義{an}的所有項(xiàng)和為S（1），第二項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S（2），第三項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S（3），…，第n項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S（n）．若S（n）是首項(xiàng)為2，公比為
          1
          2
          的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則當(dāng)n＜m時(shí)，an等于（　�。�
          
                
          A、-
          1
          2n-2
          B、
          1
          2n-2
          C、-
          1
          2n-1
          D、
          1
          2n-1
          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為p，公差為d（d＞0）．對(duì)于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象分別交于點(diǎn)An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標(biāo)為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
          （1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列；
          （2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請(qǐng)說明理由；
          （3）（理）設(shè){an}的公差d（d＞0）為已知常數(shù)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S＞2010？并請(qǐng)說明理由．
          （4）（文）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S＞2010？如果存在，給出一個(gè)符合條件的p值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為p，公差為d（d＞0）．對(duì)于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標(biāo)為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
          （1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列；
          （2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請(qǐng)說明理由；
          （3）（理科做，文科不做）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S＞2010？如果存在，給出一個(gè)符合條件的p值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：210=1024）

          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為p，公差為d（d＞0）．對(duì)于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標(biāo)為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
          （1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列；
          （2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請(qǐng)說明理由；
          （3）（理）設(shè){an}的公差d（d＞0）為已知常數(shù)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S＞2010？并請(qǐng)說明理由．
          （4）（文）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S＞2010？如果存在，給出一個(gè)符合條件的p值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

          

			
          
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          給出以下結(jié)論：
          

          ①通項(xiàng)公式為的數(shù)列一定是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列；
          

          ②若，則是第一、三象限的角；
          

          ③函數(shù)在上是單調(diào)減的；
          

          ④為實(shí)數(shù)，成等比數(shù)列的必要非充分條件是；
          

          ⑤函數(shù)的值域是[2-,+∞)其中正確的是________(請(qǐng)?zhí)顚懰姓_選項(xiàng)的序號(hào))
          

          

          

			
          
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