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如圖所示，已知PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，AC與BD交于E點，BD=2，BC=CD=

2

．
（1）取PD的中點F，求證：PB∥平面AFC；
（2）求多面體PABCF的體積．

長方形ABCD，AB=2

2

，BC=1，以AB的中點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標準方程：
（2）過點p（0，2）的直線m與（1）中橢圓只有一個公共點，求直線m的方程：
（3）過點p（0，2）的直線l交（1）中橢圓與M，N兩點，是否存在直線l，使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點？若存在，直線l的方程；若不存在，說明理由．

已知長方形ABCD，AB=2

2

，BC=1．以AB的中點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系xoy．橢圓Γ以A、B為焦點，且過C、D兩點．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標準方程；
（Ⅱ）過點P（0，2）的直線l交橢圓Γ于M，N兩點，是否存在直線l，使得OM⊥ON？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．