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				(1)如果改變?cè)倪呅蜛BCD的形狀.那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變.通過(guò)探索可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足AC=BD時(shí).四邊形EFGH為菱形,  當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足             時(shí).四邊形EFGH為矩形,  當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足             時(shí).四邊形EFGH為正方形．  (2)探索△AEH.△CFG與四邊形ABCD的面積之間的等量關(guān)系.請(qǐng)寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.并加以證明．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形．連結(jié)AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形．
          （1）如果改變?cè)倪呅蜛BCD的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過(guò)探索可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形；
          當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足
          AC⊥BD
          AC⊥BD
          時(shí)，四邊形EFGH為矩形；
          當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足
          AC=BD
          AC=BD
          時(shí)，四邊形EFGH為正方形．
          （2）試證明：S△AEH+S△CFG=
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          S?ABCD；
          （3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算：如果四邊形ABCD的面積為2012，那么中點(diǎn)四邊形EFGH的面積是
          1006
          1006
          （直接將結(jié)果填在橫線上）
          

			
          
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          如圖：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形。連結(jié)AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形。
          

          （1）如果改變?cè)倪呅?I>ABCD的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過(guò)探索可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形；
          

          當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足_______________時(shí)，四邊形EFGH為矩形；
          

          當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足________________時(shí)，四邊形EFGH為正方形。
          

          （2）探索△AEH、△CFG與四邊形ABCD三者的面積有何等量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明。
          

          （3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算：如果四邊形ABCD的面積為2，那么中點(diǎn)四邊形EFGH的面積是　　　　 
　　　　。
          

          

			
          
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          如圖：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形．連結(jié)AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形．
          

          

          (1)如果改變?cè)倪呅蜛BCD的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過(guò)探索可以發(fā)現(xiàn)：
          

          當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足AC＝BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形；
          

          當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足________時(shí)，四邊形EFGH為矩形；
          

          當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足________時(shí)，四邊形EFGH為正方形．
          

          (2)探索△AEH、△CFG與四邊形ABCD三者的面積有何等量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明．
          

          (3)利用(2)的結(jié)論計(jì)算：如果四邊形ABCD的面積為2，那么中點(diǎn)四邊形EFGH的面積是________．

          

          

			
          
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          如圖：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形。連結(jié)AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形。
          

          (1）如果改變?cè)倪呅蜛BCD的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過(guò)探索可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形；
          

          當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足_______________時(shí)，四邊形EFGH為矩形；
          

          當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足________________時(shí)，四邊形EFGH為正方形。
          

          (2）探索三角形AEH、三角形CFG與四邊形ABCD的面積之間的等量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明。
          

          (3）如果四邊形ABCD的面積為2，那么中點(diǎn)四邊形EFGH的面積是多少？
          

          

          

			
          
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          如圖：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形．連接AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形．
          （1）如果改變?cè)倪呅蜛BCD的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過(guò)探索可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形．
          當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足
           
          時(shí)，四邊形EFGH為矩形；
          當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足
           
          時(shí)，四邊形EFGH為正方形；
          （2）探索三角形AEH、三角形CFG與四邊形ABCD的面積之間的等量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)精英家教網(wǎng)論，并加以證明；
          （3）如果四邊形ABCD的面積為2，那么中點(diǎn)四邊形EFGH的面積是多少？
          

			
          
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