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把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點(diǎn)D與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動(dòng)，讓三角板DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線(xiàn)DE與射線(xiàn)AB相交于點(diǎn)P，射線(xiàn)DF與線(xiàn)段BC相交于點(diǎn)Q．
（1）如圖1，當(dāng)射線(xiàn)DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，即點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，易證△APD∽△CDQ．此時(shí)，AP•CQ．
（2）將三角板DEF由圖1所示的位置繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．其中0°＜α＜90°，問(wèn)AP•CQ的值是否改變？說(shuō)明你的理由．
（3）在（2）的條件下，設(shè)CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（圖2，圖3供解題用）

把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點(diǎn)D與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動(dòng)，讓三角板DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線(xiàn)DE與射線(xiàn)AB相交于點(diǎn)P，射線(xiàn)DF與線(xiàn)段BC相交于點(diǎn)Q．
（1）如圖，當(dāng)射線(xiàn)DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，即點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，易證△APD∽△CDQ．此時(shí)，AP•CQ=．
（2）將三角板DEF由圖所示的位置繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．其中0°＜α＜90°，問(wèn)AP•CQ的值是否改變？說(shuō)明你的理由．
（3）在（2）的條件下，設(shè)2＜x＜4，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（圖2，圖3供解題用）

把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點(diǎn)D與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動(dòng)，讓三角板DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線(xiàn)DE與射線(xiàn)AB相交于點(diǎn)P，射線(xiàn)DF與線(xiàn)段BC相交于點(diǎn)Q．
（1）如圖1，當(dāng)射線(xiàn)DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，即點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，易證△APD∽△CDQ．此時(shí)AP•CQ的值為．將三角板DEF由圖1所示的位置繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．其中0°＜α＜90°，則AP•CQ的值是否會(huì)改變？
答：．（填“會(huì)”或“不會(huì)”）此時(shí)AP•CQ的值為．（不必說(shuō)明理由）
（2）在（1）的條件下，設(shè)CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（圖2、圖3供解題用）
（3）在（1）的條件下，PQ能否與AC平行？若能，求出y的值；若不能，試說(shuō)明理由．