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				A.因?yàn)椤?=∠4.所以AD//BC  B.因?yàn)椤?=∠3.所以AD//BC  C.因?yàn)椤螧AD+∠D=180°.所以AD//BC  D.因?yàn)椤螧AD+∠B=180°.所以AB//CD			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （1）自主閱讀：如圖1，AD∥BC，連接AB、AC、BD、CD，則S△ABC=S△BCD．
          證明：分別過(guò)點(diǎn)A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
          由AD∥BC，可得AF=DE．
          又因?yàn)镾△ABC=
          1
          2
          ×BC×AF，S△BCD=
          1
          2
          ×          BC×DE
          所以S△ABC=S△BCD
          由此我們可以得到以下的結(jié)論：像圖1這樣，
          同底等高的兩三角形面積相等
          同底等高的兩三角形面積相等
          ．
          （2）結(jié)論證明：如果一條直線（線段）把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線（線段）稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線（段），如，平行四變形的一條對(duì)角線就是平形四邊形的一條面積等分線段．
          ①如圖2，梯形ABCD中AB∥DC，連接AC，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC，交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接點(diǎn)A和DE的中點(diǎn)P，則AP即為梯形ABCD的面積等分線段，請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論成立的理由：
          ②如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過(guò)點(diǎn)A能否做出四邊形ABCD的面積等分線（段）？若能，請(qǐng)畫出面積等分線（用鋼筆或圓珠筆畫圖，不用寫作法），不要證明
          

			
          
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          如圖（1），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c．
          操作示例
          我們可以取直角梯形ABCD的腰CD的中點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新圖形．（如圖2）
          思考發(fā)現(xiàn)  
          小敏在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△PED的位置，易知PE與PF在同一直線上，又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，而且進(jìn)一步可證得，該四邊形是一個(gè)特殊的平行四邊形--矩形．
          實(shí)踐探究
          （1）矩形ABEF的面積是
           
          ．（用含a、b、c的式子表示）
          （2）類比圖（2）的剪接辦法，請(qǐng)你就圖（3）和圖（4）中的兩種情形分別畫出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．（注：圖（3）和圖（4）中的四邊形均為梯形）
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          解決問(wèn)題
          小明原來(lái)有一塊七巧板，形狀為平行四邊形ACDE，如圖（5）所示，不小心損壞了一條邊變成了五邊形ABCDE的形狀如圖（6）所示，小明現(xiàn)在打算將圖（6）中五邊形在不改變其面積的前提下通過(guò)裁剪與拼接變成一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)你幫他畫出剪接的示意圖，并說(shuō)明理由．
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          如圖（1），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c．
          操作示例
          我們可以取直角梯形ABCD的腰CD的中點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新圖形．（如圖2）
          思考發(fā)現(xiàn)  
          小敏在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△PED的位置，易知PE與PF在同一直線上，又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，而且進(jìn)一步可證得，該四邊形是一個(gè)特殊的平行四邊形--矩形．
          實(shí)踐探究
          （1）矩形ABEF的面積是______．（用含a、b、c的式子表示）
          （2）類比圖（2）的剪接辦法，請(qǐng)你就圖（3）和圖（4）中的兩種情形分別畫出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．（注：圖（3）和圖（4）中的四邊形均為梯形）

          解決問(wèn)題
          小明原來(lái)有一塊七巧板，形狀為平行四邊形ACDE，如圖（5）所示，不小心損壞了一條邊變成了五邊形ABCDE的形狀如圖（6）所示，小明現(xiàn)在打算將圖（6）中五邊形在不改變其面積的前提下通過(guò)裁剪與拼接變成一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)你幫他畫出剪接的示意圖，并說(shuō)明理由．

          

			
          
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          如圖（4），下列判斷中錯(cuò)誤的是（   ）
          


          


          A、因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062015445307894300/SYS201206201546232820297803_ST.files/image002.png">，所以AB∥CD.
          


          B、因?yàn)锳B∥CD.所以
          


          C、因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062015445307894300/SYS201206201546232820297803_ST.files/image004.png">，所以AD∥BC.
          


          D、因?yàn)锳D∥BC，所以.
          


           
          

			
          
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          如圖，下列判斷中錯(cuò)誤的是（  ）

          A、因?yàn)椤螦+∠ADC=180°，所以AB∥CD.
          B、因?yàn)锳B∥CD.所以∠ABC+∠C=180°
          C、因?yàn)椤?=∠2，所以AD∥BC.
          D、因?yàn)锳D∥BC，所以.
          

			
          
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