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				20．如圖.矩形ABCD中.O是AC與BD的交點(diǎn).過(guò)O點(diǎn)的直線EF與AB.CD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E.F．(1)求證:△BOE≌△DOF,(2)連接EC.AF.當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí).四邊形AECF為菱形.并說(shuō)明理由．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           (本小題滿分12分) 
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G。
          1.（1）點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（        ），D（       ）；
          2.（2）求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D的拋物
          線的解析式；
          3.（3）將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后    
          的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（頂點(diǎn)在y軸右側(cè)）。
          平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？
          若存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)
          明理由。
           
          

			
          
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          （本小題滿分10分）
          如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
          ⑴求證：ME = MF．
          ⑵如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關(guān)系，并加以證明．
          ⑶如圖3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB = mBC，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          ⑷根據(jù)前面的探索和圖4，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫(xiě)出推廣命題；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
           
          

			
          
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          (本小題滿分12分) 
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G。

          【小題1】（1）點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（       ），D（       ）；
          【小題2】（2）求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D的拋物
          線的解析式；
          【小題3】（3）將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后   
          的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（頂點(diǎn)在y軸右側(cè)）。
          平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？
          若存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)
          明理由。
          

			
          
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          （本小題滿分10分）
          觀察控究，完成證明和填空．
          如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H，得到的四邊形EFGH叫中點(diǎn)四邊形．

          【小題1】（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
          【小題2】（2）如圖，當(dāng)四邊形ABCD變成等腰梯形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是菱形，請(qǐng)你探究并填空：

          當(dāng)四邊形ABCD變成平行四邊形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
          當(dāng)四邊形ABCD變成矩形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
          當(dāng)四邊形ABCD變成菱形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
          當(dāng)四邊形ABCD變成正方形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
          【小題3】（3）根據(jù)以上觀察探究，請(qǐng)你總結(jié)中點(diǎn)四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？
          

			
          
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          (本小題滿分12分) 
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G。

          （1）點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（       ），D（       ）；
          （2）求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D的拋物
          線的解析式；
          （3）將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后   
          的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（頂點(diǎn)在y軸右側(cè)）。
          平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？
          若存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)
          明理由。
          

			
          
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