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．根據(jù)題意填空：（（1）～（2）每小問1分，（3）每小問2分，共6分）

（1）l₁與l₂是同一平面內(nèi)兩條相交直線，他們有一個交點，如果在這個平面內(nèi)，再畫第三條直線l₃，那么這三條直線最多有       ____________個交點．

（2）如果在（1）的基礎上在這個平面內(nèi)再畫第四條直線l₄，那么這四條直線最多可有______________個交點．

（3）由（1）（2）我們可以猜想：在同一平面內(nèi)，6條直線最多可有_________個交點，n（n＞1）條直線最多可有__________條交點．（用含有n的代數(shù)式表示）

(滿分l3分)如圖，對稱軸為直線x=一的拋物線經(jīng)過點A(-6，0)和點B(0，4)．

(1)求拋物線的解析式和頂點坐標；
(2)設點E(x，y)是拋物線上的一個動點，且位于第三象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求□OEAF的面積S與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當□OEAF的面積為24時，請判斷□OEAF是否為菱形?
②是否存在點E，使□OEAF為正方形?若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

(滿分l3分)如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，點M是AB上的動點(不與A，B重合)，過點M作MN∥BC交AC于點N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN，令AM=x．

(1)用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S；
(2)當x為何值時，⊙O與直線BC相切?