30、在△ABC內(nèi)有一點P
1,當(dāng)P
1、A、B、C沒有任何三點在同一直線上時,則可構(gòu)成3個互不重疊的小三角形(如圖①).

當(dāng)三角形內(nèi)有兩個點P
1、P
2時,如圖②,其它條件不變,可構(gòu)成的互不重疊的小三角形的個數(shù)是多少?答:
5個
;
當(dāng)三角形內(nèi)有三個點P
1、P
2、P
3時,如圖③,其它條件不變,可構(gòu)成的互不重疊的小三角形的個數(shù)是多少?答:
7個
;
一般地,當(dāng)三角形內(nèi)有n(n為正整數(shù))個點時,其它條件不變,可構(gòu)成的互不重疊的小三角形的個數(shù)是多少?答:
(2n+1)個
;
特別,當(dāng)三角形內(nèi)有2006個點時,其它條件不變,可構(gòu)成多少個互不重疊的小三角形.答
4013個
.