如圖1,直線y=-x+1與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C、D,一個含45°角的直角三角板的銳角頂點(diǎn)A在線段CD上滑動,滑動過程中三角板的斜邊始終經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),∠A的另一邊與軸的正半軸相交于點(diǎn)B.
(1)試探索△AOB能否構(gòu)成以AO、AB為腰的等腰三角形?若能,請求出點(diǎn)B的坐標(biāo);若不能,說說明理由;
(2)若將題中“直線y=-x+1”、“∠A的另一邊與軸的正半軸相交于點(diǎn)B”分別改為“直線y=-x+t(t>0)”、“∠A的另一邊與軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)B”(如圖2),其他條件不變,試探索△AOB能否為等腰三角形(只考慮點(diǎn)A在線段CD的延長線上且不包括點(diǎn)D時的情況)?若能,請求出點(diǎn)B的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
