如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8，AB=CD=10，BC=20．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)B沿著B-C方向在BC邊上以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿著C-D-A的方向在CD、DA邊以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在四邊形ABPQ是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP為等腰三角形？

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C分別在坐標(biāo)軸上，且OA=OB=OC，

的面積為9，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿y軸負(fù)方向以1個(gè)單位/ 秒的速度向下運(yùn)動(dòng)，連接PA，PB，D（-m，-m）為AC上的點(diǎn)（m>0）  （1）試分別求出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，DP與DB垂直相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若PA=AB，在第四象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)Q，連QA，QB，QP，且PQA=，當(dāng)Q在第四象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法：APQ+PBQ的度數(shù)和不變；‚BAP+PBQ的度數(shù)和不變，其中有且只有一個(gè)說(shuō)法是正確的，請(qǐng)判斷正確的說(shuō)法，并求這個(gè)不變的值。

已知：如圖，拋物線y=ax²+bx-2交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，OC=OA，△ABC的面積為2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若平行于x軸的動(dòng)直線DE從點(diǎn)C開始，以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點(diǎn)E、點(diǎn)D，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個(gè)單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，直線DE與點(diǎn)P都停止運(yùn)動(dòng)．連接DP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，的值最小，并求出最小值；
②是否存在t的值，使以P，B，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．