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如圖，⊙O的半徑是

5

，圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，在直角坐標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)．
（1）寫出⊙O上所有格點(diǎn)的坐標(biāo)：
（2）設(shè)l為經(jīng)過⊙O上任意兩個(gè)格點(diǎn)的直線．
①滿足條件的直線l共有多少條？
②求直線l同時(shí)經(jīng)過第一、二、四象限的概率．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)．拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于點(diǎn)D，與直線y=x交于點(diǎn)M、N，且MA、NC分別與圓O相切于點(diǎn)A和點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)E，連接DE，并延長DE交圓O于F，求EF的長；
（3）過點(diǎn)B作圓O的切線交DC的延長線于點(diǎn)P，判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說明理由．

A、(- 3 ，-1)

B、(- 3 ，-2)

C、(- 3 ，- 3 )

D、(- 3 ，- 1 2 )

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=

1

2

x+

5

與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將△ABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足為D，直線AB與線段A?B?相交于點(diǎn)G．動點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動，設(shè)動點(diǎn)E運(yùn)動的時(shí)間為t秒．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）連接DE，當(dāng)DE與線段OB′相交，交點(diǎn)為F，且四邊形DFB′G是平行四邊形時(shí)，（如圖2）求此時(shí)線段DE所在的直線的解析式；
（3）若以動點(diǎn)為E圓心，以2

5

為半徑作⊙E，連接A′E，t為何值時(shí)，Tan∠EA′B′=

1

8

？并判斷此時(shí)直線A′O與⊙E的位置關(guān)系，請說明理由．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=

3

3

x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B
①若以原點(diǎn)為圓心的圓與直線相切于點(diǎn)C，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
②在⊙O中剪掉扇形COD后，求剩下的部分做成的圓錐的底面半徑（結(jié)果用根號表示）．
③在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形？若存在請寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在請說明原因．