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如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分，∠ABC，CE⊥BE，垂足為E．
（1）求證：BD•BE=AB•BC；
（2）延長(zhǎng)CE、BA交于F，求證：CF=BD．

A、2

B、2 2

C、 2 3 π

D、π

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AO=2，如果把△ABO繞A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，使AB與AC重合，則O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為．

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是經(jīng)過點(diǎn)A的直線，BD⊥MN于D，EC⊥MN于E．
（1）求證：BD=AE；
（2）若將MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使MN與BC相交于點(diǎn)O，其他條件都不變，BD與AE邊相等嗎？為什么？
（3）BD、CE與DE有何關(guān)系？

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且BD=BA，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE=CA．
（1）試求∠DAE的度數(shù)．
（2）如果把原題中“AB=AC”的條件去掉，其余條件不變，那么∠DAE的度數(shù)會(huì)改變嗎？為什么？