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        1. 18.若菱形的一條對(duì)角線與邊長(zhǎng)相等.則此菱形的較大內(nèi)角為 度, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖,在中,,相交于點(diǎn),過點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn),過點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)相交于點(diǎn)

          (1)圖中有若干對(duì)三角形是全等的,請(qǐng)你任選一對(duì)進(jìn)行證明;(不添加任何輔助線)

          (2)證明四邊形是菱形;

          (3)若使四邊形是正方形,還需在的邊長(zhǎng)之間再添加一個(gè)什么條件?請(qǐng)你寫出這個(gè)條件.(不必證明)

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          如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng),那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”.
          (1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)“好玩三角形”;
          (2)如圖在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,求證:△ABC是“好玩三角形”;
          (3))如圖2,已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a,∠ABC=2β,點(diǎn)P,Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā),以相同速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),記點(diǎn)P經(jīng)過的路程為s.
          ①當(dāng)β=45°時(shí),若△APQ是“好玩三角形”,試求的值;
          ②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi),點(diǎn)P,Q在運(yùn)動(dòng)過程中,有且只有一個(gè)△APQ能成為“好玩三角形”.請(qǐng)直接寫出tanβ的取值范圍.
          (4)(本小題為選做題,作對(duì)另加2分,但全卷滿分不超過150分)
          依據(jù)(3)的條件,提出一個(gè)關(guān)于“在點(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)過程中,tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個(gè)數(shù)關(guān)系”的真命題(“好玩三角形”的個(gè)數(shù)限定不能為1)

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          (2013•臺(tái)州)如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng),那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”.
          (1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)“好玩三角形”;
          (2)如圖在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=
          3
          2
          ,求證:△ABC是“好玩三角形”;
          (3)如圖2,已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a,∠ABC=2β,點(diǎn)P,Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā),以相同速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),記點(diǎn)P經(jīng)過的路程為s.
          ①當(dāng)β=45°時(shí),若△APQ是“好玩三角形”,試求
          a
          s
          的值;
          ②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi),點(diǎn)P,Q在運(yùn)動(dòng)過程中,有且只有一個(gè)△APQ能成為“好玩三角形”.請(qǐng)直接寫出tanβ的取值范圍.
          (4)(本小題為選做題,作對(duì)另加2分,但全卷滿分不超過150分)
          依據(jù)(3)的條件,提出一個(gè)關(guān)于“在點(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)過程中,tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個(gè)數(shù)關(guān)系”的真命題(“好玩三角形”的個(gè)數(shù)限定不能為1)

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          如圖,在Rt△ABC與Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC、BD相交于點(diǎn)G,過點(diǎn)A作AE∥BD交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF∥CA交DA的延長(zhǎng)線于F,AE、BF相交于點(diǎn)H.

          (1)圖中有若干對(duì)三角形是全等的,請(qǐng)你任選一對(duì)進(jìn)行證明(不添加任何輔助線)

          (2)證明四邊形AHBG是菱形.

          (3)若使四邊形AHBG是正方形,則還需在Rt△ABC的邊長(zhǎng)之間在添加一個(gè)什么條件?請(qǐng)你寫出這個(gè)條件(不需證明)

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          如圖,在Rt△ABC與Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于點(diǎn)G,過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF∥CA交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,AE,BF相交于點(diǎn)H.

          (1)圖中有若干對(duì)三角形是全等的,請(qǐng)你任選一對(duì)進(jìn)行證明;(不添加任何輔助線)

          (2)證明四邊形AHBG是菱形;

          (3)若使四邊形AHBG是正方形,還需在Rt△ABC的邊長(zhǎng)之間再添加一個(gè)什么條件?請(qǐng)你寫出這個(gè)條件.(不必證明)

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