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        1. 已知:如下圖.等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O.點(diǎn)P是劣弧上的一點(diǎn).延長BP至D.使BD=AP.連接CD.△PDC是什么三角形?說明理由. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          精英家教網(wǎng)如圖,已知等邊三角形△ABC內(nèi)接于⊙O1,⊙O2與BC相切于C,與AC相交于E,與⊙O1相交于另一點(diǎn)D,直線AD交⊙O2于另一點(diǎn)F,交BC的延長線于G,點(diǎn)F為AG的中點(diǎn).對于如下四個結(jié)論:①EF∥BC;②BC=FC;③DE•AG=AB•EC;④弧AD=弧DC.其中一定成立的是(  )
          A、①②④B、②③C、①③④D、①②③④

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          如圖,已知等邊三角形△ABC內(nèi)接于⊙O1,⊙O2與BC相切于C,與AC相交于E,與⊙O1相交于另一點(diǎn)D,直線AD交⊙O2于另一點(diǎn)F,交BC的延長線于G,點(diǎn)F為AG的中點(diǎn).對于如下四個結(jié)論:①EF∥BC;②BC=FC;③DE•AG=AB•EC;④弧AD=弧DC.其中一定成立的是


          1. A.
            ①②④
          2. B.
            ②③
          3. C.
            ①③④
          4. D.
            ①②③④

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          如圖,已知等邊三角形△ABC內(nèi)接于⊙O1,⊙O2與BC相切于C,與AC相交于E,與⊙O1相交于另一點(diǎn)D,直線AD交⊙O2于另一點(diǎn)F,交BC的延長線于G,點(diǎn)F為AG的中點(diǎn).對于如下四個結(jié)論:①EF∥BC;②BC=FC;③DE·AG=AB·EC;④弧AD=弧DC.其中一定成立的是:

          [  ]

          A.①②④

          B.②③

          C.①③④

          D.①②③④

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          我們都知道,在等腰三角形中.有等邊對等角(或等角對等邊),那么在不等腰三角形中邊與角的大小關(guān)系又是怎樣的呢?讓我們來探究一下.
          如圖1,在△ABC中,已知AB>AC,猜想∠B與∠C的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          證明:猜想∠C>∠B,對于這個猜想我們可以這樣來證明:
          在AB上截取AD=AC,連接CD,
          ∵AB>AC,∴點(diǎn)D必在∠BCA的內(nèi)部
          ∴∠BCA>∠ACD
          ∵AD=AC,∴∠ACD=∠ADC
          又∵∠ADC是△BCD的一個外角,∴∠ADC>∠B
          ∴∠BCA>∠ACD>∠B 即∠C>∠B
          上面的探究過程是研究圖形中不等量關(guān)系證明的一種方法,將不等的線段轉(zhuǎn)化為相等的線段,由此解決問題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想方法.請你仿照類比上述方法,解決下面問題:
          (1)如圖2,在△ABC中,已知AC>BC,猜想∠B與∠A的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          (2)如圖3,△ABC中,已知∠C>∠B,猜想AB與AC大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          (3)根據(jù)前面得到的結(jié)果,請你總結(jié)出三角形中邊、角不等關(guān)系的一般性結(jié)論.

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          (2007•天津模擬)如圖,已知等邊三角形△ABC內(nèi)接于⊙O1,⊙O2與BC相切于C,與AC相交于E,與⊙O1相交于另一點(diǎn)D,直線AD交⊙O2于另一點(diǎn)F,交BC的延長線于G,點(diǎn)F為AG的中點(diǎn).對于如下四個結(jié)論:①EF∥BC;②BC=FC;③DE•AG=AB•EC;④弧AD=弧DC.其中一定成立的是( )

          A.①②④
          B.②③
          C.①③④
          D.①②③④

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