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				10．如圖.已知AB//CD.∠l=30°.∠2=90°.則么∠3等于            度．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知∠ACD=90°，MN是過(guò)點(diǎn)A的直線，AC=DC，DB⊥MN于點(diǎn)B，如圖（1）．易證BD+AB=數(shù)學(xué)公式CB，過(guò)程如下：
          過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E
          ∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
          ∵四邊形ACDB內(nèi)角和為360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
          ∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
          又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB為等腰直角三角形，∴BE=數(shù)學(xué)公式CB．
          又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=數(shù)學(xué)公式CB．
          （1）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）和圖（3）兩個(gè)位置時(shí)，BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請(qǐng)寫出你的猜想，并對(duì)圖（2）給予證明．
          （2）MN在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠BCD=30°，BD=數(shù)學(xué)公式時(shí)，則CD=___，CB=___．
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          已知∠ACD=90°，MN是過(guò)點(diǎn)A的直線，AC=DC，DB⊥MN于點(diǎn)B，如圖（1）．易證BD+AB=CB，過(guò)程如下：
              
          過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E
              
          ∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
              
          ∵四邊形ACDB內(nèi)角和為360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
              
          ∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
              
          又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB為等腰直角三角形，∴BE=CB．
              
          又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=CB．
              
          （1）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）和圖（3）兩個(gè)位置時(shí)，BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請(qǐng)寫出你的猜想，并對(duì)圖（2）給予證明．
              
          （2）MN在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠BCD=30°，BD=時(shí)，則CD=　2　，CB=　+1　．
              
              
          

			
          
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          已知∠ACD=90°，MN是過(guò)點(diǎn)A的直線，AC=DC，DB⊥MN于點(diǎn)B，如圖（1）．易證BD+AB=CB，過(guò)程如下：
          過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E
          ∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
          ∵四邊形ACDB內(nèi)角和為360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
          ∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
          又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB為等腰直角三角形，∴BE=CB．
          又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=CB．
          （1）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）和圖（3）兩個(gè)位置時(shí)，BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請(qǐng)寫出你的猜想，并對(duì)圖（2）給予證明．
          （2）MN在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠BCD=30°，BD=時(shí)，則CD=______
          

			
          
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          （2013•牡丹江）已知∠ACD=90°，MN是過(guò)點(diǎn)A的直線，AC=DC，DB⊥MN于點(diǎn)B，如圖（1）．易證BD+AB=
          		2
          CB，過(guò)程如下：
          過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E
          ∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
          ∵四邊形ACDB內(nèi)角和為360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
          ∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
          又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB為等腰直角三角形，∴BE=
          		2
          CB．
          又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=
          		2
          CB．
          （1）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）和圖（3）兩個(gè)位置時(shí)，BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請(qǐng)寫出你的猜想，并對(duì)圖（2）給予證明．
          （2）MN在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠BCD=30°，BD=
          		2
          時(shí)，則CD=
          		3
          +1
          		3
          +1
          ，CB=
          2
          2
          ．
          

			
          
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