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已知函數(shù)和

(1)若這兩個(gè)函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求和的值；

(2)當(dāng)取何值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖像總有公共點(diǎn)?

已知一次函數(shù)y₁ =2x和二次函數(shù)y₂ = x² + 1。

1.求證：函數(shù)y₁、y₂的圖像都經(jīng)過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)；

2.求證：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于任意同一個(gè)x的值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁ ≤ y₂ 總成立；

3.是否存在拋物線y₃ = ax² + bx + c，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5，2)，且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于同一個(gè)x的值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁ ≤ y₃ ≤ y₂總成立？若存在，求出y₃的解析式；若不存在，說(shuō)明理由。

已知一次函數(shù)y₁ = 2x和二次函數(shù)y₂ = x² + 1。

1.求證：函數(shù)y₁、y₂的圖像都經(jīng)過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)；

2.求證：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于任意同一個(gè)x的值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁ ≤ y₂ 總成立；

3.是否存在拋物線y₃ = ax² + bx + c，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5，2)，且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于同一個(gè)x的值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁ ≤ y₃ ≤ y₂總成立？若存在，求出y₃的解析式；若不存在，說(shuō)明理由。

已知一次函數(shù)y₁ = 2x和二次函數(shù)y₂ = x² + 1。
【小題1】求證：函數(shù)y₁、y₂的圖像都經(jīng)過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)；
【小題2】求證：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于任意同一個(gè)x的值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁ ≤ y₂總成立；
【小題3】是否存在拋物線y₃ = ax² + bx + c，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5，2)，且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于同一個(gè)x的值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁ ≤ y₃ ≤ y₂總成立？若存在，求出y₃的解析式；若不存在，說(shuō)明理由。