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				17．如圖.已知△ABC.CP.BP分別平分三角形的外角∠ECB.∠DBC.若∠A=50°.那么∠P等于             .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
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          如圖，已知△ABC，CP、BP分別平分三角形的外角∠ECB、∠DBC，若∠A＝50°，那么∠P等于________．
          


          

          

			
          
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          如圖BP、CP分別平分∠ABC、∠ACB，請(qǐng)你探索∠A和∠P的數(shù)量關(guān)系．
          解：∵BP平分∠ABC（已知）
          ∴∠PBC=
          1
          2
          ∠ABC （
          角平分線的定義
          角平分線的定義
          ）．
          同理可得∠PCB=
          1
          2
          ∠ACB
          ∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°（
          三角形的內(nèi)角和等于180°
          三角形的內(nèi)角和等于180°
          ）
          ∴∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB （等式的性質(zhì)）
          =180°-
          1
          2
          （∠ABC+∠ACB ） （
          等量代換
          等量代換
          ）
          =180°-
          1
          2
          （180°-∠
          A
          A
          ）
          =90°+
          1
          2
          ∠
          A
          A
          ．
          

			
          
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