已知，拋物線與x軸交于和兩點，與y軸交于。

1.求這條拋物線的解析式和拋物線頂點M的坐標

2.求四邊形ABMC的面積；

3.在對稱軸的右側的拋物線上是否存在點P，使為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由

已知，拋物線與x軸交于和兩點，與y軸交于。

1.求這條拋物線的解析式和拋物線頂點M的坐標

2.求四邊形ABMC的面積；

3.在對稱軸的右側的拋物線上是否存在點P，使為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由

拋物線P：y=ax²+b （a＜0、b＞0）與x軸相交于A、B兩點（A在B左側），與y軸交于點C．將拋物線P關于x軸作軸對稱變換，再將變換后的拋物線向右平移m個單位（m＞0），得到新拋物線P₁，其頂點為D，與x軸相交于E、F兩點（F在E左側），與y軸相交于點G．

（1）當a=-1，b=2，①拋物線P₁過原點時，直接寫出拋物線P₁解析式；②點D在拋物線P上時，直接寫出拋物線P₁的解析式；
（2）如圖2，當拋物線P₁過點B時，若四邊形ADEC為矩形時，請求出a和b應滿足的關系式；
（3）當a=-1，b=2時，若△OFG和△OGE相似，求m的值．

設拋物線與x軸交于兩個不同的點A(一1，0)、B(m，0)，與y軸交于點C.且∠ACB=90°．

(1)求m的值和拋物線的解析式；

(2)已知點D(1，n )在拋物線上，過點A的直線交拋物線于另一點E．若點P在x軸上，以點P、B、D為頂點的三角形與△AEB相似，求點P的坐標．

(3)在(2)的條件下，△BDP的外接圓半徑等于________________．