下面讓我們來(lái)探究有關(guān)材料的利用率問(wèn)題：工人師傅要充分利用一塊邊長(zhǎng)為100cm的正三角形簿鐵皮材料（如圖1）來(lái)制作一個(gè)圓錐體模型（制作時(shí)接頭部分所用材料不考慮）．
（1）求這塊三角形鐵皮的面積（結(jié)果精確到0.01cm²）；
（2）假如要制作的圓錐是一個(gè)無(wú)底面的模型，且使三角形鐵皮的利用率最高，請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出裁剪方案的草圖，并計(jì)算出鐵皮的利用率（精確到1%）；
（3）假如要用這塊鐵皮裁一塊完整的圓形和一塊完整的扇形，使之配套，恰好做成一個(gè)封閉圓錐模型，且使鐵皮得到充分利用，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種裁剪方案，在圖3中畫(huà)出草圖，并計(jì)算出鐵皮的利用率（精確到1%）．

下面讓我們來(lái)探究有關(guān)材料的利用率問(wèn)題：工人師傅要充分利用一塊邊長(zhǎng)為100cm的正三角形簿鐵皮材料（如圖1）來(lái)制作一個(gè)圓錐體模型（制作時(shí)接頭部分所用材料不考慮）．
（1）求這塊三角形鐵皮的面積（結(jié)果精確到0.01cm²）；
（2）假如要制作的圓錐是一個(gè)無(wú)底面的模型，且使三角形鐵皮的利用率最高，請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出裁剪方案的草圖，并計(jì)算出鐵皮的利用率（精確到1%）；
（3）假如要用這塊鐵皮裁一塊完整的圓形和一塊完整的扇形，使之配套，恰好做成一個(gè)封閉圓錐模型，且使鐵皮得到充分利用，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種裁剪方案，在圖3中畫(huà)出草圖，并計(jì)算出鐵皮的利用率（精確到1%）．

（2006•無(wú)錫新區(qū)模擬）下面讓我們來(lái)探究有關(guān)材料的利用率問(wèn)題：工人師傅要充分利用一塊邊長(zhǎng)為100cm的正三角形簿鐵皮材料（如圖1）來(lái)制作一個(gè)圓錐體模型（制作時(shí)接頭部分所用材料不考慮）．
（1）求這塊三角形鐵皮的面積（結(jié)果精確到0.01cm²）；
（2）假如要制作的圓錐是一個(gè)無(wú)底面的模型，且使三角形鐵皮的利用率最高，請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出裁剪方案的草圖，并計(jì)算出鐵皮的利用率（精確到1%）；
（3）假如要用這塊鐵皮裁一塊完整的圓形和一塊完整的扇形，使之配套，恰好做成一個(gè)封閉圓錐模型，且使鐵皮得到充分利用，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種裁剪方案，在圖3中畫(huà)出草圖，并計(jì)算出鐵皮的利用率（精確到1%）．