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20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4cm，AD=18cm，BC=21cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AD向點(diǎn)D以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿邊CB向點(diǎn)B以6cm/s的速度移動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，若有一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止．則①CD=cm；②經(jīng)過秒后，PQ=CD．

（2013•德惠市二模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AD=4cm，DC=6cm，CB=5cm．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線AD-DC勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PM⊥AB交折線BC-CD于點(diǎn)M，連接QM，PQ，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△PQM的面積為S（cm²）．

（1）求線段AB的長(zhǎng)．
（2）求Q，M兩點(diǎn)相遇時(shí)t的值．
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．
（4）設(shè)點(diǎn)N為線段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N所經(jīng)過的路徑是一條線段；當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N所經(jīng)過的路徑也是一條線段．則這兩條線段長(zhǎng)分別為cm，cm．

（2012•青島模擬）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5cm，AD=4cm，BC=10cm，點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度沿BA方向向點(diǎn)A移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)E停止運(yùn)動(dòng)；設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s） （0＜t＜2.5）．問：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，EF平分等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)？
（2）若△BFE的面積為S（cm²），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使五邊形AFECD的面積與△BFE的面積之比是3：2？若存在求出t的值；若不存在，說明理由．
（4）在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的過程中，若線段EF=

15

4

5

cm，此時(shí)EF能否垂直平分AB？