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(本題10分）

如圖，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒．運動時間為t秒．

（1）當(dāng)t為何值時，△AMN的面積為6米²？

（2）當(dāng)t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值．

（本題10分）如圖，在中，，，，動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合），動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合）．如果、分別從、同時出發(fā)，那么

（1）經(jīng)過多少秒，四邊形的面積最小；（2）面積最小是多少？

   （第25題圖）

（本題10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝2，CD＝1，∠A＝61°，
∠ADC＝∠B＝90°，利用解直角三角形知識求這個四邊形ABCD的面積。
（結(jié)果精確到0.1。下列數(shù)據(jù)供參考：
≈0.87，≈0.48，≈1.80；
≈0.48，≈0.87，≈0.55）

（本題10分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以點C為圓心，CB為半徑的弧交CA于點D；以點A為圓心，AD為半徑的弧交AB于點E．

（1）求AE的長度；

   （2）分別以點A、E為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點F（F與C在AB兩側(cè)），連接AF、EF，設(shè)EF交弧DE所在的圓于點G，連接AG，

   ① 求證：△AEG∽△FEA；

   ② 試猜想∠EAG的大小，并說明理由．