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        1. 在解決數(shù)學(xué)問題的過程中.有時會遇到比較兩數(shù)大小的問題.解決這類問題的關(guān)鍵是根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論特征.采用相應(yīng)辦法.其中巧用“作差法 是解決此類問題的一種行之有效的方法:若.則,若.則,若.則. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

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          在解決數(shù)學(xué)問題的過程中,有時會遇到比較兩數(shù)大小的問題,解決這類問題的關(guān)鍵是根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論特征,采用相應(yīng)辦法,其中巧用“作差法”是解決此類問題的一種行之有效的方法:若a-b>0,則a>b;若a-b=0,則a=b;若a-b<0,則a<b.
          例如:在比較m2+1與m2的大小時,小東同學(xué)的作法是:
          ∵(m2+1)-(m2)=m2+1-m2=1>0,
          ∴m2+1>m2
          請你參考小東同學(xué)的作法,解決如下問題:
          (1)請你比較4
          3
          與(2+
          3
          2的大小;
          (2)已知a、b為實(shí)數(shù),且ab=1,設(shè)M=
          a
          a+1
          +
          b
          b+1
          ,N=
          1
          a+1
          +
          1
          b+1
          ,試比較M、N的大;
          (3)一天,小明爸爸的男同事來家做客,已知爸爸的年齡比小明年齡的平方大7歲,爸爸同事的年齡是小明年齡的5倍,請你幫忙算一算,小明該稱呼爸爸的這位同事為“叔叔”還是“大伯”?

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          在解決數(shù)學(xué)問題的過程中,有時會遇到比較兩數(shù)大小的問題,解決這類問題的關(guān)鍵是根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論特征,采用相應(yīng)辦法,其中巧用“作差法”是解決此類問題的一種行之有效的方法:若a-b>0,則a>b;若a-b=0,則a=b;若a-b<0,則a<b.
          例如:在比較m2+1與m2的大小時,小東同學(xué)的作法是:
          ∵(m2+1)-(m2)=m2+1-m2=1>0,
          ∴m2+1>m2
          請你參考小東同學(xué)的作法,解決如下問題:
          (1)請你比較4數(shù)學(xué)公式與(2+數(shù)學(xué)公式2的大。
          (2)已知a、b為實(shí)數(shù),且ab=1,設(shè)M=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式,N=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式,試比較M、N的大小;
          (3)一天,小明爸爸的男同事來家做客,已知爸爸的年齡比小明年齡的平方大7歲,爸爸同事的年齡是小明年齡的5倍,請你幫忙算一算,小明該稱呼爸爸的這位同事為“叔叔”還是“大伯”?

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          在解決數(shù)學(xué)問題的過程中,有時會遇到比較兩數(shù)大小的問題,解決這類問題的關(guān)鍵是根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論特征,采用相應(yīng)辦法,其中巧用“作差法”是解決此類問題的一種行之有效的方法:若a-b>0,則a>b;若a-b=0,則a=b;若a-b<0,則a<b.
          例如:在比較m2+1與m2的大小時,小東同學(xué)的作法是:
          ∵(m2+1)-(m2)=m2+1-m2=1>0,
          ∴m2+1>m2
          請你參考小東同學(xué)的作法,解決如下問題:
          (1)請你比較4
          3
          與(2+
          3
          2的大;
          (2)已知a、b為實(shí)數(shù),且ab=1,設(shè)M=
          a
          a+1
          +
          b
          b+1
          ,N=
          1
          a+1
          +
          1
          b+1
          ,試比較M、N的大;
          (3)一天,小明爸爸的男同事來家做客,已知爸爸的年齡比小明年齡的平方大7歲,爸爸同事的年齡是小明年齡的5倍,請你幫忙算一算,小明該稱呼爸爸的這位同事為“叔叔”還是“大伯”?

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          閱讀理解,回答問題.
          在解決數(shù)學(xué)問題的過程中,有時會遇到比較兩數(shù)大小的問題,解決這類問題的關(guān)鍵是根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論特征,采用相應(yīng)辦法,其中巧用“作差法”是解決此類問題的一種行之有效的方法:若a-b>0,則a>b;若a-b=0,則a=b;若a-b<0,則a<b.
          例如:在比較m2+1與m2的大小時,小東同學(xué)的作法是:
          ∵(m2+1)-(m2)=m2+1-m2=1>0,
          ∴m2+1>m2
          請你參考小東同學(xué)的作法,解決如下問題:
          (1)請你比較4與(2+2的大;
          (2)已知a、b為實(shí)數(shù),且ab=1,設(shè)M=+,N=+,試比較M、N的大小;
          (3)一天,小明爸爸的男同事來家做客,已知爸爸的年齡比小明年齡的平方大7歲,爸爸同事的年齡是小明年齡的5倍,請你幫忙算一算,小明該稱呼爸爸的這位同事為“叔叔”還是“大伯”?

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          小明在一本數(shù)學(xué)資料上,看到這樣一道題,計算|2||1|,小明的解題過程是這樣的:|2||1|21=-1.小明在檢查時,發(fā)現(xiàn)這個結(jié)果有些蹊蹺,兩個數(shù)的算術(shù)平方根的和怎么會是負(fù)數(shù)呢?他百思不得其解.請你幫小明檢查一下,他出錯在什么地方?,這個式子的計算結(jié)果應(yīng)是多少?通過這題你從中得到什么啟發(fā)?下面問題你能解決嗎?試一試.

          計算:|1||||2|+……+||

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