已拋物線y=3x²+ax+
（1）甲學(xué)生說(shuō)：當(dāng)a取任何不同的數(shù)值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的拋物線都有完全相同的形狀；乙學(xué)生說(shuō)：a取不同的數(shù)值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的拋物線的形狀也不同．你認(rèn)為哪位學(xué)生說(shuō)法正確，為什么？
（2）若取a=-2，a=3時(shí)所對(duì)應(yīng)的拋物線的頂點(diǎn)分別為A、B．請(qǐng)你求出直線AB的解析式．并判斷：當(dāng)a取其它實(shí)數(shù)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的拋物線的頂點(diǎn)是否也在直線AB上？說(shuō)明理由．

已拋物線y=3x²+ax+

1

36

(3a2+2b)
（1）甲學(xué)生說(shuō)：當(dāng)a取任何不同的數(shù)值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的拋物線都有完全相同的形狀；乙學(xué)生說(shuō)：a取不同的數(shù)值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的拋物線的形狀也不同．你認(rèn)為哪位學(xué)生說(shuō)法正確，為什么？
（2）若取a=-2，a=3時(shí)所對(duì)應(yīng)的拋物線的頂點(diǎn)分別為A、B．請(qǐng)你求出直線AB的解析式．并判斷：當(dāng)a取其它實(shí)數(shù)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的拋物線的頂點(diǎn)是否也在直線AB上？說(shuō)明理由．

已知二次函數(shù)y=4x²+bx+（b²+b），b取任何實(shí)數(shù)時(shí)，它的圖象都是一條拋物線．
（1）現(xiàn)在有如下兩種說(shuō)法：
①b取任何不同的數(shù)值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的拋物線都有著完全相同的形狀；
②b取任何不同的數(shù)值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的拋物線都有著不相同的形狀．
你認(rèn)為哪一種說(shuō)法正確，為什么？
（2）若b=-1，b=2時(shí)對(duì)應(yīng)的拋物線的頂點(diǎn)分別為A，B，請(qǐng)你求出直線AB的解析式；
（3）在（2）中所確定的直線AB上有一點(diǎn)C，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-1，問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)D使△COD為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．