題目列表(包括答案和解析)
已知：矩形ABCD中，AB＝1，點M在對角線AC上，直線l過點M且與AC垂直，與AD相交于點E．
(1)如果直線l與邊BC相交于點H(如圖1)，AM＝
AC且AD＝A，求AE的長；(用含a的代數(shù)式表示)
(2)在(1)中，又直線l把矩形分成的兩部分面積比為2∶5，求a的值；
(3)若AM＝
AC，且直線l經(jīng)過點B(如圖2)，求AD的長；
(4)如果直線l分別與邊AD、AB相交于點E、F，AM＝AC．設(shè)AD長為x，△AEF的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍．(求x的取值范圍可不寫過程)
如圖，已知在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝
，以A為圓心，AD為半徑畫弧交BC于E，交AB的延長線于F，求陰影部分的周界長．
已知在矩形ABCD中，AB＝4，
，O為BC上一點，
，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，M為線段OC上的一點．
(1)若點M的坐標(biāo)為(1，0)，如圖，以OM為一邊作等腰△OMP，使點P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；
(2)若將(1)中的點M的坐標(biāo)改為(4，0)，其它條件不變，如圖，那么符合條件的等腰三角形有幾個？求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；
(3)若將(1)中的點M的坐標(biāo)改為(5，0)，其它條件不變，如圖，請直接寫出符合條件的等腰三角形有幾個．(不必求出點P的坐標(biāo))
已知：如圖1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四條邊上的點(且不與各邊頂點重合)，設(shè)m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范圍．
（1）如圖2，當(dāng)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四邊中點時，m＝________．
（2）為了解決這個問題，小貝同學(xué)采用軸對稱的方法，如圖3，將整個圖形以CD為對稱軸翻折，接著再連續(xù)翻折兩次，從而找到解決問題的途徑，求得m的取值范圍．
①請在圖1中補全小貝同學(xué)翻折后的圖形；
②m的取值范圍是____________．
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