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如圖，在梯形ABCD中，BC∥AD，延長CB到E，使BE=AD，連接AE、AC，已知AE=AC．
（1）證明：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若AH⊥BC，AH=2，CE=6，則梯形ABCD的面積為．

6、已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是底邊BC的中點，連接AE、DE．
求證：△ADE是等腰三角形．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點，AD=5cm，BC=12cm，CD=4

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cm，∠C=45°，點P從B點出發(fā)，沿著BC方向以1cm/s運動，到達(dá)點C停止，設(shè)P運動了ts．
（1）當(dāng)t為何值時以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形；
（2）當(dāng)t為何值時以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；
（3）點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構(gòu)成菱形？如能，請求出t值，如不能請說明理由．