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				已知△ABC中.a.b.c分別是∠A.∠B.∠C的對(duì)邊.則下列條件:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)閱讀下列材料，并解決后面的問題．
          在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB=
          AD
          c
          ，sinC=
          AD
          b
          ，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
          即
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          ．同理有
          c
          sinC
          =
          a
          sinA
          ，
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ．
          所以
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          …（*）
          即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．
          （1）在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素a、b、∠A，運(yùn)用上述結(jié)論（*）和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素c、∠B、∠C，請(qǐng)你按照下列步驟填空，完成求解過程：
          第一步：由條件a、b、∠A
          用關(guān)系式
           
          求出
          ∠B；
          第二步：由條件∠A、∠B
          用關(guān)系式
           
          求出
          ∠C；
          第三步：由條件
           
          用關(guān)系式
           
          求出
          c．
          （2）如圖，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，運(yùn)用上述結(jié)論（*）試求b．
          

			
          
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          閱讀下列材料，并解決后面的問題．
          在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB=
          AD
          c
          ，sinC=
          AD
          b
          ，即AD=csi精英家教網(wǎng)nB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          ．
          同理有
          c
          sinC
          =
          a
          sinA
          ，
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ．
          所以
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          …（*）
          即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．
          （1）在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素a、b、∠A，運(yùn)用上述結(jié)論（*）和有關(guān)定理就可以
          求出其余三個(gè)未知元素c、∠B、∠C，請(qǐng)你按照下列步驟填空，完成求解過程：
          第一步：由條件a、b、∠A
          用關(guān)系式
           
          求出
          ∠B；
          第二步：由條件∠A、∠B．
          用關(guān)系式
           
          求出
          ∠C；
          第三步：由條件．
           
          用關(guān)系式
           
          求出
          c．
          （2）一貨貨輪在C處測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以28.4海里/時(shí)的速度按北偏東45°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上（如圖），求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB（結(jié)果精確精英家教網(wǎng)到0.1．參考數(shù)據(jù)：sin40°=0.643，sin65°=0.90 6，sin70°=0.940，sin75°=0.966）．
          

			
          
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          （4分）閱讀下列材料，并解決后面的問題．
          在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，過A作 AD⊥BC于D(如圖)，則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，，所以
          即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素.
          根據(jù)上述材料，完成下列各題.
          1.（1）如圖，△ABC中，∠B=450，∠C=750，BC=60，則∠A=      ；AC=        ； 
          2.（2）如圖，一貨輪在C處測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里／時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖)，求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB.
           
           
           
          

			
          
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          （4分）閱讀下列材料，并解決后面的問題．
          


          在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，過A作 AD⊥BC于D(如圖)，則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，，所以
          


          


          即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素.
          


          根據(jù)上述材料，完成下列各題.
          


          1.（1）如圖，△ABC中，∠B=450，∠C=750，BC=60，則∠A=      
；AC=        ； 
          


          


          2.（2）如圖，一貨輪在C處測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里／時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖)，求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB.
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          閱讀下列材料，并解決后面的問題．
          在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB=數(shù)學(xué)公式，sinC=數(shù)學(xué)公式，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即數(shù)學(xué)公式．
          同理有數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
          所以數(shù)學(xué)公式…（*）
          即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．
          （1）在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素a、b、∠A，運(yùn)用上述結(jié)論（*）和有關(guān)定理就可以
          求出其余三個(gè)未知元素c、∠B、∠C，請(qǐng)你按照下列步驟填空，完成求解過程：
          第一步：由條件a、b、∠A數(shù)學(xué)公式______數(shù)學(xué)公式∠B；
          第二步：由條件∠A、∠B．數(shù)學(xué)公式______數(shù)學(xué)公式∠C；
          第三步：由條件．______數(shù)學(xué)公式______數(shù)學(xué)公式c．
          （2）一貨貨輪在C處測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以28.4海里/時(shí)的速度按北偏東45°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上（如圖），求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：sin40°=0.643，sin65°=0.90 6，sin70°=0.940，sin75°=0.966）．
          

			
          
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