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如圖，直線EF 分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)P 和點(diǎn)Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1=∠2，說出圖中哪些直線平行；并說明理由。

如圖，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，且A(3

3

，0)，∠OAB=30°，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止，點(diǎn)Q沿線段OA運(yùn)動(dòng)，速度為每秒

3

個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P沿路線O→B→A運(yùn)動(dòng)．
（1）求直線l的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）中，若t＞1時(shí)有S=

3 3

2

，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖，直線AC分別交x軸y軸于點(diǎn)A（8，0）、C，拋物線 y=-

1

4

x²+bx+c（a≠0）經(jīng)過A，B兩點(diǎn)；且OB=OC=

1

2

OA，一條與y軸重合的直線l以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，交拋物線于點(diǎn)P，連接PB、設(shè)直線l移動(dòng)的時(shí)間為t秒，
（1）求拋物線解析式；
（2）當(dāng)0＜t＜4時(shí)，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）在直線l的移動(dòng)過程中，直線AC上是否存在一點(diǎn)Q，使得P、Q、B、A四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．