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(本小題滿分6分) 
給出下列命題：
命題1. 點(1,1)是直線y = x與雙曲線y = 的一個交點;
命題2. 點(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個交點;
命題3. 點(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個交點;
… … .
（1）請觀察上面命題，猜想出命題(是正整數(shù));
（2）證明你猜想的命題n是正確的.

（本小題滿分5分）

如圖，已知，求AB和BC的長.

(本小題滿分6分) 

給出下列命題：

命題1. 點(1,1)是直線y = x與雙曲線y = 的一個交點;

命題2. 點(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個交點;

命題3. 點(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個交點;

     … … .

（1）請觀察上面命題，猜想出命題(是正整數(shù));

（2）證明你猜想的命題n是正確的.

（本小題滿分5分）
如圖，已知，求AB和BC的長.

（本小題滿分5分）

如圖，已知，求AB和BC的長.