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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE.

 

（1）求證：△ACD≌△BCE；

（2）若AB=3cm，則BE=             cm；

（3）BE與AD有何位置關系？請說明理由.

 

如圖，在⊿ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE.

（1）求證：⊿ACD≌⊿BCE；

（20若AC=3cm，則BE=             cm.

 

如圖：△ACB與△DCE是全等的兩個直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，AC=4，BC=2，點D、C、B在同一條直線上，點E在邊AC上．
（1）直線DE與AB有怎樣的位置關系？請證明你的結論；
（2）如圖（1）若△DCE沿著直線DB向右平移多少距離時，點E恰好落在邊AB上，求平移距離DD′；
（3）在△DCE沿著直線DB向右平移的過程中，使△DCE與△ACB的公共部分是四邊形，設平移過程中的平移距離為x，這個四邊形的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域．