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				11．如圖所示:直線AB和CD相交于點(diǎn)O.OE⊥AB于O.且∠COE=40°.則∠BOD=			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=40°，∠BOE= 90°。   
          （1）寫出表示下列各對(duì)角的關(guān)系的名稱：
          ∠BOD和∠EOD是（    ）；∠BOD和∠AOC是（    ）；∠BOD和∠BOC是（    ）；∠AOC和∠DOE是（    ）；
          （2）∠AOC=（    ）；∠BOC=（    ）；∠EOC=（    ）。
          

          

			
          
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          如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.
          


          


          （1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)。當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是     ；
          


          ②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2。則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是     。
          


          （2）猜想論證
          


          當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想。
          


          （3）拓展探究
          


          已知∠ABC=600，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點(diǎn)E（如圖4），若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S△DCF =S△BDC,請直接寫出相應(yīng)的BF的長
          


           
          

			
          
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          如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.

          （1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)。當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是     ；
          ②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2。則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是     。
          （2）猜想論證
          當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想。
          （3）拓展探究
          已知∠ABC=600，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點(diǎn)E（如圖4），若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S△DCF =S△BDC,請直接寫出相應(yīng)的BF的長
          

			
          
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          已知：⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)B作CD⊥AB，分別交⊙O1和⊙O2于點(diǎn)C、D。
          

          （1）如圖甲，求證：AC是⊙O1的直徑；
          （2）若AC=AD，
          ①如圖乙，連接BO2、O1O2，求證：四邊形O1CBO2是平行四邊形；
          ②若點(diǎn)O1在⊙O2外，延長O2O1交⊙O1于點(diǎn)M，在劣弧上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），EB的延長線交優(yōu)弧于點(diǎn)F，如圖丙所示，連接AE、AF，則AE______AB（請?jiān)跈M線上填上“≥、≤、＜、＞”這四個(gè)不等號(hào)中的一個(gè)）并加以證明。
          

			
          
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          自我操作：如圖1所示，點(diǎn)O為線段MN的中點(diǎn)，直線PQ與MN相交于點(diǎn)O，利用此圖，作一對(duì)以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的全等△MOA和△NOB，并使A、B兩點(diǎn)都在直線PQ上。（只保留作圖痕跡，不寫作法） 
          

          （1）探究1：如圖2所示，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，∠BAE=∠EAF，AF與DC相交于點(diǎn)F，試探究線段AB與AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （2）探究2：如圖3所示，DE，BC相交于點(diǎn)E，BA交DE于點(diǎn)A，且BE：EC=1：2，∠BAE=∠EDF，CF∥AB。試探究線段AB與DF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （3）發(fā)現(xiàn)：如圖3所示，DE，BC相交于點(diǎn)E，BA交DE于點(diǎn)A，且BE：EC=1：n，∠BAE=∠EDF，CF∥AB。則線段AB與DF，CF之間的等量關(guān)系為_____。
          

			
          
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