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（本小題滿(mǎn)分5分）已知：如圖，在△ABC中，

∠ACB=90°點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，                           

延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使CF=BE，聯(lián)結(jié)DE、DC、DF．            

求證：DE=DF．

（本小題滿(mǎn)分8分）
已知：如圖，在⊙O中，AB=CD．

求證：∠ABD=∠CDB

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知：如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，），  與x軸交于點(diǎn)A、 B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥BC，交AC于點(diǎn)D，連接CP．當(dāng)△CPD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)Q，與直線BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)M 的坐標(biāo)為（，0）．問(wèn)：是否存在這樣的直線，使得△OMF是等腰三角形？若存   在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分10分）已知：如圖，⊙與軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心的坐標(biāo)

為（1，0），⊙的半徑為，過(guò)點(diǎn)C作⊙的切線交軸于點(diǎn)B（－4，0）

1.（1）求切線BC的解析式；

2.（2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G，

且∠CGP＝120°，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

3.（3）向左移動(dòng)⊙（圓心始終保持在軸上），與直線BC交于E、F，在移動(dòng)過(guò)程中是否存在點(diǎn)，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．