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在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P₀的坐標(biāo)為（1，0）．將點(diǎn)P₀繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得到點(diǎn)P₁，延長OP₁到點(diǎn)P=2，使OP₂=2OP₁；再將點(diǎn)P₂繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得到點(diǎn)P₃，延長OP₃到點(diǎn)P₄，使OP₄=2OP₃；…如此繼續(xù)下去．求：（1）點(diǎn)P₂的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P₂₀₀₃的坐標(biāo)．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（-4，0），B（0，-4），
C（2，0）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．
求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，若拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)（0，-2），求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0）、B（0，2）、C（2，2）．記向量

OA

=

e

，則

OB

-

OC

=（用

e

表示）．