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如圖所示，是4×5網格中的格點，網格中的每個小正方形的邊長為1，使得以為頂點的三角形是等腰三角形的格點共有_____________個．

如圖所示，在4×3正方形網格中從A點出發(fā)的四條線段AB、AC、AD、AE，它的另一個端點B、D、C、E均在格點上（正方形網格的交點）．
（1）若每個正方形的邊長都是1，分別求出AB、AC、AD、AE長度；（結果可以保留根號）
（2）在AB、AC、AD、AE四條線段中，是否存在三長線段，它們能構成直角三角形？如果存在，請指出是哪三條線段，并說明理由．

如圖所示，在3×3的正方形網格中每個小正方形的邊長都是1，每個小格的交點叫做格點，以格點為頂點，分別按下列要求畫三角形：
（1）請網格圖中作一個三邊長分別 為3，

2

，

5

的三角形．
（2）畫一個三角形均為無理數的等腰直角三角形（不要求證明），并求出其面積．

如圖所示，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上．
（1）畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°后得到的△AB₁C₁；
（2）求旋轉過程中動點B所經過的路徑長（結果保留π）．

如圖所示，A、B是4×5網絡中的格點，網格中的每個小正方形的邊長為1，請在圖中清晰標出使以A、B、C為頂點的三角形是等腰三角形的所有格點C的位置．