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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2013•淮北一模）如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．
                                 1
                            2    3    4
                        5    6    7    8    9
                  10   11   12   13   14   15    16
              17   18   19   20   21   22   23    24   25
          26   27   28   29   30   31   32   33    34   35   36
          …
          （1）表中第8行的最后一個數(shù)是
          64
          64
          ，第8行共有
          15
          15
          個數(shù)；
          （2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是
          （n-1）2+1
          （n-1）2+1
          ，最后一個數(shù)是
          n2
          n2
          ，第n行共有
          2n-1
          2n-1
          個數(shù)．
          

			
          
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          （2013•常德）小明在做數(shù)學(xué)題時，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果：
          3-2=1
          8+7-6-5=4
          15+14+13-12-11-10=9
          24+23+22+21-20-19-18-17=16
          …
          根據(jù)以上規(guī)律可知第100行左起第一個數(shù)是
          10200
          10200
          ．
          

			
          
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          （2002•咸寧）計(jì)算2+5+8+11+14+17+20+23+26+29時，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個數(shù)開始，后面每一個加數(shù)與它前面的一個加數(shù)的差都是一個相等的常數(shù)．我們可以用公式（a1+an）（其中n表示數(shù)的個數(shù)，a1表示第一個加數(shù)，an表示第n個加數(shù)）求和，2+5+8+11+14+17+20+23+26+29==155．
          用上面的知識解答下面的問題：
          某集團(tuán)決定將下屬的一個分公司對外承包，有符合條件的甲、乙兩個企業(yè)分別擬定上繳利潤，方案如下：甲每年結(jié)算一次上繳利潤，第一年上繳利潤1萬元，以后每年比前一年增加1萬元；乙每半年結(jié)算一次上繳利潤，第一個半年上繳利潤0.3萬元，以后每半年比前半年增加0.3萬元．
          （1）如果承包4年，你認(rèn)為應(yīng)該承包給哪家公司？總公司可獲利多少？
          （2）如果承包n年呢？請用含有n的代數(shù)式分別表示兩企業(yè)上繳利潤的總金額．
          

			
          
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          （2002•咸寧）計(jì)算2+5+8+11+14+17+20+23+26+29時，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個數(shù)開始，后面每一個加數(shù)與它前面的一個加數(shù)的差都是一個相等的常數(shù)．我們可以用公式（a1+an）（其中n表示數(shù)的個數(shù)，a1表示第一個加數(shù)，an表示第n個加數(shù)）求和，2+5+8+11+14+17+20+23+26+29==155．
          用上面的知識解答下面的問題：
          某集團(tuán)決定將下屬的一個分公司對外承包，有符合條件的甲、乙兩個企業(yè)分別擬定上繳利潤，方案如下：甲每年結(jié)算一次上繳利潤，第一年上繳利潤1萬元，以后每年比前一年增加1萬元；乙每半年結(jié)算一次上繳利潤，第一個半年上繳利潤0.3萬元，以后每半年比前半年增加0.3萬元．
          （1）如果承包4年，你認(rèn)為應(yīng)該承包給哪家公司？總公司可獲利多少？
          （2）如果承包n年呢？請用含有n的代數(shù)式分別表示兩企業(yè)上繳利潤的總金額．
          

			
          
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          11、某禮堂共有25排座位，第一排有20個座位，后面每一排都比前一排多1個座位，寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量n的取值范圍．
          上題中，在其他條件不變的情況下，請?zhí)骄肯铝袉栴}：
          ①當(dāng)后面每一排都比前一排多2個座位時，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式是
          m=2n+18
          （1≤n≤25，且n是正整數(shù)）
          ②當(dāng)后面每一排都比前一排多3個座位、4個座位時，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式分別是
          m=3n+17
          ，
          m=4n+16
          （1≤n≤25，且n是正整數(shù)）
          ③某禮堂共有P排座位，第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多b個座位，試寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量n的取值范圍．
          

			
          
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