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（2011廣西崇左，21，10分）（本小題滿分10分）目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注.針對這種現(xiàn)象，市轄區(qū)某中學(xué)班主任李老師在“統(tǒng)計(jì)實(shí)習(xí)”活動中隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機(jī)到學(xué)校”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求這次調(diào)查的家長總數(shù)及家長表示“無所謂”的人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；

（2）求圖②中表示家長“無所謂”的圓心角的度數(shù)；

（3）從這次接受調(diào)查的家長中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“不贊成”態(tài)度的家長的概率是多少？

（2011廣西崇左，22，10分）（本小題滿分10分）矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形，正方形不僅是特殊的矩形，也是特殊的菱形.因此，我們可利用矩形、菱形的性質(zhì)來研究正方形的有關(guān)問題.回答下列問題：

（1）將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關(guān)系的下圖中.

（2）要證明一個(gè)四邊形是正方形，可先證明四邊形是矩形，再證明這個(gè)矩形的_______相等；或者先證明四邊形是菱形，在證明這個(gè)菱形有一個(gè)角是________ .

（3）某同學(xué)根據(jù)菱形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出對角線長為a的正方形面積是S=0.5a²，對此結(jié)論，你認(rèn)為是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請舉出一個(gè)反例說明.

（本小題滿分10分）

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；

（3）若該商場想獲得500元的利潤且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（4）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

（本小題滿分10分）
某工廠計(jì)劃為震區(qū)生產(chǎn)兩種型號的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，一套型桌椅（一桌兩椅）需木料，一套型桌椅（一桌三椅）需木料，工廠現(xiàn)有庫存木料．
【小題1】（1）有多少種生產(chǎn)方案？
【小題2】（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往震區(qū)，已知每套型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運(yùn)費(fèi)2元；每套型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運(yùn)費(fèi)4元，求總費(fèi)用（元）與生產(chǎn)型桌椅（套）之間的關(guān)系式，并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用．（總費(fèi)用生產(chǎn)成本運(yùn)費(fèi)）
【小題3】（3）按（2）的方案計(jì)算，有沒有剩余木料？如果有，請直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒有，請說明理由．

（本小題滿分10分）如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果AB : AC=AC : BC，那么稱點(diǎn)C為線段的黃金分割點(diǎn)．某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁: S₂，如果S : S₁= S₁: S₂，，那么稱直線為該圖形的黃金分割線．

（1）研究小組猜想：在△ABC中，若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖2），則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認(rèn)為對嗎？為什么？

（2）請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？

（3）研究小組探究發(fā)現(xiàn)：在（1）中，過點(diǎn)C任作AE交AB于E，再過點(diǎn)D作，交 AC于點(diǎn)F，連接EF（如圖3），則直線EF是△ABC的黃金分割線．請說明理由．

（4）如圖4，點(diǎn)E是ABCD的邊AB的黃金分割點(diǎn)，過點(diǎn)E作，交DC于點(diǎn)F，顯然直線EF是ABCD的黃金分割線．請你再畫一條ABCD的黃金分割線，使它不經(jīng)過ABCD各邊黃金分割點(diǎn)（保留必要的輔助線）．