2．平面中的三個(gè)點(diǎn)一定可確定三條直線．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，在平面內(nèi)確定一點(diǎn)P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA同時(shí)為等腰三角形(保留作圖痕跡，不寫作法)，并寫出它們的坐標(biāo)(只要寫出4個(gè)符合題目條件的點(diǎn)的坐標(biāo)即可，不必寫出解答過(guò)程)．

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11、有下面四個(gè)命題：
（1）三點(diǎn)確定一個(gè)圓；
（2）平分弦的直徑必垂直于這條弦；
（3）如果兩圓相切，那么它們的公切線可能有3條；
（4）經(jīng)過(guò)半徑的一端，垂直于這條半徑的直線是圓的切線．
其中正確命題的序號(hào)是

（2），（3）

，（注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）．

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有下面四個(gè)命題：
（1）三點(diǎn)確定一個(gè)圓；
（2）平分弦的直徑必垂直于這條弦；
（3）如果兩圓相切，那么它們的公切線可能有3條；
（4）經(jīng)過(guò)半徑的一端，垂直于這條半徑的直線是圓的切線．
其中正確命題的序號(hào)是______，（注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）．

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閱讀下列材料并填空．
平面上有n個(gè)點(diǎn)（n≥2）且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，過(guò)其中的每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)直線，一共能作出多少條不同的直線？
①分析：當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成1條直線；當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成3條直線；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成6條直線；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成10條直線…
②歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)和可連成直線的條數(shù)S_n發(fā)現(xiàn)：如下表
點(diǎn)的個(gè)數(shù) 可作出直線條數(shù)
2 1=S₂= $數(shù)學(xué)公式$
3 3=S₃= $數(shù)學(xué)公式$
4 6=S₄= $數(shù)學(xué)公式$
5 10=S₅= $數(shù)學(xué)公式$
… …
n S_n= $數(shù)學(xué)公式$
③推理：平面上有n個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線．取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法，取第二個(gè)點(diǎn)B有（n-1）種取法，所以一共可連成n（n-1）條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2；即S_n= $數(shù)學(xué)公式$ ④結(jié)論：S_n= $數(shù)學(xué)公式$ 試探究以下幾個(gè)問(wèn)題：平面上有n個(gè)點(diǎn)（n≥3），任意三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，過(guò)任意三個(gè)點(diǎn)作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
當(dāng)僅有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作出個(gè)三角形；
當(dāng)僅有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作出個(gè)三角形；
當(dāng)僅有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作出__個(gè)三角形；
…
（2）歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù)S_n，發(fā)現(xiàn)：（填下表）
點(diǎn)的個(gè)數(shù) 可連成三角形個(gè)數(shù)
3
4
5
…
n
（3）推理：
（4）結(jié)論：

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閱讀下列材料并填空．
平面上有n個(gè)點(diǎn)（n≥2）且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，過(guò)其中的每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)直線，一共能作出多少條不同的直線？
①分析：當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成1條直線；當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成3條直線；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成6條直線；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成10條直線…
②歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)和可連成直線的條數(shù)S_n發(fā)現(xiàn)：如下表

點(diǎn)的個(gè)數(shù)	可作出直線條數(shù)
2	1=S₂=
3	3=S₃=
4	6=S₄=
5	10=S₅=
…	…
n	S_n=

③推理：平面上有n個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線．取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法，取第二個(gè)點(diǎn)B有（n-1）種取法，所以一共可連成n（n-1）條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2；即S_n=

④結(jié)論：S_n=

試探究以下幾個(gè)問(wèn)題：平面上有n個(gè)點(diǎn)（n≥3），任意三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，過(guò)任意三個(gè)點(diǎn)作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
當(dāng)僅有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作出______個(gè)三角形；
當(dāng)僅有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作出______個(gè)三角形；
當(dāng)僅有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作出______個(gè)三角形；
…
（2）歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù)S_n，發(fā)現(xiàn)：（填下表）

點(diǎn)的個(gè)數(shù)	可連成三角形個(gè)數(shù)
3
4
5
…
n

（3）推理：
（4）結(jié)論：

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練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)

點(diǎn)的個(gè)數(shù)	可作出直線條數(shù)
2	1=S₂= $數(shù)學(xué)公式$
3	3=S₃= $數(shù)學(xué)公式$
4	6=S₄= $數(shù)學(xué)公式$
5	10=S₅= $數(shù)學(xué)公式$
…	…
n	S_n= $數(shù)學(xué)公式$