一張等腰直角三角形紙片ABC，∠A=90°，AB=AC=2

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，另有一張等腰梯形紙片DEFG，DG∥EF，DE=GF．現(xiàn)將兩張紙片疊放在一起（如圖1），此時(shí)梯形的下底EF與BC邊完全重合，梯形的兩腰分別落在AB，AC上，且D，G恰好分別是AB，AC的中點(diǎn)．
（1）求BC的長及等腰梯形DEFG的面積；
（2）實(shí)驗(yàn)與探究（備用圖供實(shí)驗(yàn)、探究使用）
如圖2，固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1厘米的速度沿射線BC方向平行移動，宜到點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒時(shí)，等腰梯形平移到D₁EFG₁的位置．
①當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形DBED₁是菱形，并說明理由．
②設(shè)△ABC與等腰梯形D₁EFG₁重疊部分的面積為y，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

23、如圖①，將一張直角三角形紙片△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形（其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個(gè)矩形為“疊加矩形”．
（1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請?jiān)趫D②中畫出折痕；
（2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個(gè)斜三角形ABC，使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
（3）若一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？